EXERCICE 1ERE S GEOMETRIE PLANE

[MathsQuestions]

Bonsoir, mon prof de maths m'a donné un DM à faire pendant les vacances et je galère pas mal. Voici le sujet : Soit ABCD un carré de côté 4cm. Soit M appartient à [AB], I le point d'intersection de [DM] et [AC], H le pied de la hauteur issue de I dans le triangle AIM, G le pied de la hauteur issue de I dans le triangle DIC. Notons h=IH et [AM]=x. Soit A la fonction qui a x associe le somme des aires des triangles AMI et DIC.

Voici les questions où j'aimerai que vous répondiez à toute si possible, merci d'avance :
1) Quel est le domaine de définition de la fonction A?
2) Démontrer que pour tout x appartenant à [0;4] et pour tout h appartenant au même intervalle, h/(h-4)=x/4
Indication : On pensera à utiliser un théorème de géométrie plane bien connu. (THALES selon moi)
3) Démontrer que pour tout x appartient à [0;4], A(x) = ( 2x^2 + 32 ) / ( x + 4 )
4) Déterminer le sens de variations de la fonction A sur [0;4]
5) En déduire la position du point M assurant une aire minimale A

Merci de répondre aux questions en étant le plus compréhensible possible svp, mercii.

[laetidom]

Bonsoir,

. . . pour l'instant, je n'ai trouvé sauf erreur que . . . avec http://www.cjoint.com/c/FBCwk3y7mL7

[chan79]

Bonjour laetidom
Si tu exprimes h en fonction de x (avec le résultat de la question 2) et si tu remplaces h dans ton expression, tu arrives bien au résultat demandé

[laetidom]

Bonjour laetidom
Si tu exprimes h en fonction de x (avec le résultat de la question 2) et si tu remplaces h dans ton expression, tu arrives bien au résultat demandé

Merci chan ! Bonne journée à tous !