Exercice 1ère construction/lieux géomètrique

par **Pi87** » 30 Mai 2007, 13:50

Bonjour,

alors voilà je suis en première S à Toulouse et pour demain je dois faire cet exercice :

"Afin de réduire la distance entre deux villages A et B, séparés par un fleuve, deux ingénieurs des ponts et chaussées, Laure et Samuel, sont chargés de déterminer la position du pont qui surplombera le fleuve qui rendra le trajet mi, liant les villages A et B, minimal. Comment les aider à trouver le chemin le plus court ?"

Voici la photo :

http://img179.imageshack.us/img179/7426/sanstitreme8.png

Merci d'avance !

par **Pi87** » 30 Mai 2007, 15:04

J'ai trouvé que B était plus près du fleuve que A et que la grandeur du pont reste la même ...

par **julian** » 30 Mai 2007, 18:16

Tu as essayer de prendre plutôt un pont oblique? Essai d'introduire des angles aussi entre le pont et le "bord". Peut-être que tu aboutiras au fait que c'est bien un angle de

qui permet la distance minimale... Regarde aussi si tout ça ne se ramène pas à une étude de fonction, si ça n'est pas déjà fait...

par **crassus** » 30 Mai 2007, 19:09

UTILISE LE FAIT QUE LA TRAVERSEE DE LA RIVIERE EST UNE LONGUEUR CONSTANTE QUELQUE SOIT L ENDROIT OU TU TRAVERSE CAR SA LARGEUR NE VARIE PAS ... TON TRAJET SE DECOMPOSE EN UNE SOMME DE TROIS LONGUEURS : AM + MN + NB AVEC MN (pont) CONSTANT QUELQUE SOIT le point M CHOISI

IL FAUT ETUDIER M TEL QUE AM + NB minimum

soit B' le translaté de B par la translation de vecteur NM on a ainsi AM + NB = AM + MB' , cette somme est minimum si M est sur le segment [AB] ... SI TU AS M TU RETROUVE N

EN FAIT POUR LA SOLUTION TROUVEE ON OBSERVE (MA) et (NB) paralleles

par **Pi87** » 31 Mai 2007, 11:02

Merci beaucoup

Exercice 1ère construction/lieux géomètrique

Exercice 1ère construction/lieux géomètrique

Qui est en ligne