Exemple de dérivée Leibniz

[MyriSweeney]

Bonjour, comment écrivons nous une dérivée sous la forme le leibniz car j'utilise toujours lagrange.

Par exemple,

y' = [ax/(a+x)]' où a = IR
= ((ax)' (a+x) - (ax)(a+x)')/(a+x)²
= (a(a+x) - (ax)(1))/ (a+x)²
= a²/(a+x)²

J'ai dérivé avec lagrange, mais comme je l'a dérive avec la méthode de leibniz. Je pose dy/dx mais je fais quoi après?

Merci :zen:

[tototo]

Bonjour, comment écrivons nous une dérivée sous la forme le leibniz car j'utilise toujours lagrange.

Par exemple,

y' = [ax/(a+x)]' où a = IR
= ((ax)' (a+x) - (ax)(a+x)')/(a+x)²
= (a(a+x) - (ax)(1))/ (a+x)²
= a²/(a+x)²

J'ai dérivé avec lagrange, mais comme je l'a dérive avec la méthode de leibniz. Je pose dy/dx mais je fais quoi après?

Merci :zen:

Bonjour,


(fg)'=f'g+fg'
f=ax
g=1/(a+x)

[Kikoo <3 Bieber]

Bonjour, comment écrivons nous une dérivée sous la forme le leibniz car j'utilise toujours lagrange.

Par exemple,

y' = [ax/(a+x)]' où a = IR
= ((ax)' (a+x) - (ax)(a+x)')/(a+x)²
= (a(a+x) - (ax)(1))/ (a+x)²
= a²/(a+x)²

J'ai dérivé avec lagrange, mais comme je l'a dérive avec la méthode de leibniz. Je pose dy/dx mais je fais quoi après?

Merci :zen:

Salut,

la notation de Leibniz est souvent dite physicienne car elle traduit très bien la réalité de ce qu'est une dérivée : une variation infinitésimale d'une quantité en fonction d'une autre.
On pose ainsi dy/dx = f'(x) où l'on dénote abusivement y = f(x)

A part ceci, les physiciens calculent leurs dérivées mathématiquement :
Et de tête, je suis d'accord avec ton résultat.

PS : attention quand tu dis a=IR, autant écrire en toutes lettres que a est une constante ou que a appartient à IR ou que a est un réel. Mais ne jamais dire qu'une constante est égale à un ensemble.

[Anonyme]

On ne peut travailler que sur le domaine de définition d'une fonction qu'on note généralement ( pour la fonction f )
ET ATTENTION cette fonction n'est pas définie si