Evolution d'une population

[verre]

Bonjour, Pouvez vous m'aider à résolver cet exercice SVP je suis perdu et je ne comprends plus rien

Voici l'enoncé

Une ville dans un pays industrialisé a une population qui peut se modéliser par la fonction P définie sur ( 0 ; + l'infini ( par :

P(T) 6 t² + 20 t + 75 / t² + 25 où t est le temps écoulé en années depuis le début de l'analyse et P(t) est la population en centaines de miliiers d'habitants

1) a) Calculer la population au début de l'anlyse (t= 0)
b) Déterminer la limite de P(t) quand t tend vers + l'infini

2) a) Calculer P' (t) où P' est la dérivée de P

b) Etudier le signe de P'(t) et en deduire le sen sde variation de la popultion pour tout t >= 0
La population de cette ville a t elle présenté un extremum ?

c) Dresser le tableau des varaiations de cette population

3) a) Déterminer à quel(s) moment(s) la population était de 650 000 habitants
b) On rappelle que le rythme de croissance d'une population est sa dérivée par rapport au temps .

Calculer le rythme de croissance à chaque instant où la population était de 650 000 habitants.

Pouvez vous me guider et faire petit à petit cet exercice afin que je comprenne SVP merci bien de votre aide

c)

[Gabriel de Smartcours.com]

Bonjour,
Il s'agit d'une simple étude de fonction.

Question 1a. tu calcules p(0).

Questions 1b. calcul de limite d'une fonction rationnelle. Tu factorises le numérateur et de le dénominateur chacun par la puissance la plus élevée.
Si tu galères : http://www.smartcours.com/terminale-s/mathematiques/analyse/methode/limites-de-suites-et-de-fonctions

Question 2a : calcul de dérivée. tu appliques la formule u/v.

Question 2b : ta dérivée est une fraction. Le dénominateur est un carré donc il est positif.
Ton numérateur est un polynôme du second degré. Tu trouves ses racines et tu le factorises.
Après la factorisation, tu peux dresser le tableau de signe et l'extremum (=-b/2a).

Question 3a : tu résous l'équation P(x)= 650 000...

J'espère que cela te servira!

[tototo]

Bonjour, Pouvez vous m'aider à résolver cet exercice SVP je suis perdu et je ne comprends plus rien

Voici l'enoncé

Une ville dans un pays industrialisé a une population qui peut se modéliser par la fonction P définie sur ( 0 ; + l'infini ( par :

P(T) 6 t² + 20 t + 75 / t² + 25 où t est le temps écoulé en années depuis le début de l'analyse et P(t) est la population en centaines de miliiers d'habitants

1) a) Calculer la population au début de l'anlyse (t= 0) en remplacant t par 0 on obtient 75/25=300 000 habitants.
b) Déterminer la limite de P(t) quand t tend vers + l'infini Lorsque t tend vers + infini P(t) tend vers 6 (on met t*t en facteur)

2) a) Calculer P' (t) où P' est la dérivée de P

b) Etudier le signe de P'(t) et en deduire le sen sde variation de la popultion pour tout t >= 0
La population de cette ville a t elle présenté un extremum ?

c) Dresser le tableau des varaiations de cette population

3) a) Déterminer à quel(s) moment(s) la population était de 650 000 habitants
b) On rappelle que le rythme de croissance d'une population est sa dérivée par rapport au temps .

Calculer le rythme de croissance à chaque instant où la population était de 650 000 habitants.

Pouvez vous me guider et faire petit à petit cet exercice afin que je comprenne SVP merci bien de votre aide

c)