Terminale - Suites: Evolution d'une population

[AMA112]

Voila l'énoncé d'un problème de maths qui, par définition, me pose problème:



J'ai fait la question 2, excel etc facile.
Juste la question 1, je sais pas du tout par où commencer!
J'ai essayé sous excel avec r=5, ça donne des chiffres monstrueux, mais je ne sais pas comment l'expliquer.

Merci

[L.A.]

Bonjour.

si on trace la fonction f : x |-> rx(1-x) on se rend compte que le maximum dépasse la valeur 1 lorsque r>4 (à montrer). C'est de ce côté la qu'il faut chercher je pense.