Etudier une répartition de salaires

par **pinceaug** » 14 Déc 2011, 19:27

Bonjour,
J'ai besoin de votre aide ! Je vous rassure, c'est pas aussi long qu'il ne le parrait :lol3:
Voilà l'énoncer: 2 entreprises A et B emploie 2 types de personnels: des cadres et des ouvriers. Dans l'entreprise A, il y 4 cadres et 16 ouvriers. Le salaire moyen des cadres est de 3090 et celui des ouvriers 1740. Dans l'entreprise B, 60 personnes, salaires moyens des cadres et des ouvriers est inférieur à 150 pour les cadres et 90 pour les ouvriers par rapport à l'entreprise A.
Le directeur financier de l'entreprise B dit que le salaire moyen sur l'ensemble de ses employés est supérieur à celui de l'entreprise A. Est-ce possible ?

A/MISE AU POINT D'UN PROTOCOLE
On designe par Sa et Sb les salaires moeyens de Ma et Mb les masses salariales dans les entreprises A et B.
a) Quel est le salaire moyen de Sa ? Réponse: (3090*4)+(1740*16)/4+16 = 2010 euros.
b) Justifier que le problème revient à comparer la masse salariale Mb=60Sb avec 60Sa. Réponse: Le nbr de cadres par rapport au nbr d'ouvriers est important dans le calcul du salaire moyen...

B/SIMULATION SUIVANT LA STRUCTURE DE L'ENTREPRISE B
Ouvrez une feuille de calcul et complétez-la pour obtenir la représentation suivante:

A B C D
1 Entreprise B Cadres "B Ouvriers Masse salariale Mb Comparaison: Mb-60Sa

2 1

Utiliser les formules qui conviennent pour emplir B2, C2, et D2
Comment trouver les formules ?
Existe t'il des répartions pour lesquelles l'affirmation du directeur semble vraie ?
CONCLUEZ. Réponse: oui, on voit qu'a partir de 17 cadres dans l'entreprise B, le salaire moyen de ses employés est supérieur à celui dans l'entreprise A.

J'ai donc été jusqu'ici, mais après, ils demandent de démontrer:
On note x le nombre de cadres dans l'entreprise B.
a) Traduisez par une inéquation la condition Sb>Sa
b)Résolvez cette inéquation puis concluez.
Je ne trouve pas l'innéquation... Peut être 3090x+1740*16<2940x+1650(60-x)?

Merci à celui qui aura le courage de m'aider,
M.

par **Ana_M** » 14 Déc 2011, 21:00

pinceaug a écrit:Bonjour,
J'ai besoin de votre aide ! Je vous rassure, c'est pas aussi long qu'il ne le parrait :lol3:
Voilà l'énoncer: 2 entreprises A et B emploie 2 types de personnels: des cadres et des ouvriers. Dans l'entreprise A, il y 4 cadres et 16 ouvriers. Le salaire moyen des cadres est de 3090 et celui des ouvriers 1740. Dans l'entreprise B, 60 personnes, salaires moyens des cadres et des ouvriers est inférieur à 150 pour les cadres et 90 pour les ouvriers par rapport à l'entreprise A.
Le directeur financier de l'entreprise B dit que le salaire moyen sur l'ensemble de ses employés est supérieur à celui de l'entreprise A. Est-ce possible ?

A/MISE AU POINT D'UN PROTOCOLE
On designe par Sa et Sb les salaires moeyens de Ma et Mb les masses salariales dans les entreprises A et B.
a) Quel est le salaire moyen de Sa ? Réponse: (3090*4)+(1740*16)/4+16 = 2010 euros.
b) Justifier que le problème revient à comparer la masse salariale Mb=60Sb avec 60Sa. Réponse: Le nbr de cadres par rapport au nbr d'ouvriers est important dans le calcul du salaire moyen...

B/SIMULATION SUIVANT LA STRUCTURE DE L'ENTREPRISE B
Ouvrez une feuille de calcul et complétez-la pour obtenir la représentation suivante:

A B C D
1 Entreprise B Cadres "B Ouvriers Masse salariale Mb Comparaison: Mb-60Sa

2 1

Utiliser les formules qui conviennent pour emplir B2, C2, et D2
Comment trouver les formules ?
Existe t'il des répartions pour lesquelles l'affirmation du directeur semble vraie ?
CONCLUEZ. Réponse: oui, on voit qu'a partir de 17 cadres dans l'entreprise B, le salaire moyen de ses employés est supérieur à celui dans l'entreprise A.

J'ai donc été jusqu'ici, mais après, ils demandent de démontrer:
On note x le nombre de cadres dans l'entreprise B.
a) Traduisez par une inéquation la condition Sb>Sa
b)Résolvez cette inéquation puis concluez.
Je ne trouve pas l'innéquation... Peut être 3090x+1740*16<2940x+1650(60-x)?

Merci à celui qui aura le courage de m'aider,
M.

je pense qu'il suffit de remplacer Sa et Sb par leurs expressions ?

par **pinceaug** » 14 Déc 2011, 21:06

Ana_M a écrit:je pense qu'il suffit de remplacer Sa et Sb par leurs expressions ?

Merci beaucoup pour votre réponse !
Je pense alors que je viens de trouver: [2940x+1650(60-x)]/60>2010
ça marche, je trouve 16.7 (environ 17, comme ce que j'ai trouvé avec le tableur).

MERCI ENCORE !!!

Bonne soirée,
M.

par **Ana_M** » 14 Déc 2011, 21:11

De rien, passe une bonne soirée et n'hésite pas à repasser si tu as d'autres problèmes !

par **pinceaug** » 15 Déc 2011, 19:55

Ana_M a écrit:De rien, passe une bonne soirée et n'hésite pas à repasser si tu as d'autres problèmes !

Avec plaisir, merci beaucoup :id:

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