Salaires

par **dededelavana** » 15 Nov 2008, 18:20

salaires

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bonjour, j'ai un souci je comprend rien du tout à mon exercice!!!
Pouvez vous m'aider s'il vous plait?
Merci d'avance...

Exercice:
Un chef d'entreprise envisage d'augmenter le salaire de ses employés à partir du 1er janvier 2004. Le salaire avant cette date est de 1000. Il hésite entre deux méthodes.

Méthode 1
Elle consiste à ajouter 8 chaque mois au salaire du mois précédent (à partir du mois de janvier 2004 payé vers le 30 janvier 2004).
on numérote:
1 le salaire du mois de janvier 2004
2 le salaire du mois de février 2004
12 le salaire du mois de décembre 2004

on note f(n) le salaire correspondant au nème mois.

1.
a) calculer f(1), f(2), f(3).
b) ecrire f(n) en fonction de n.
c) tracer sur le graphique la droite d'équation y=1000+8x

Méthode 2
Elle consiste à augmenter chaque mois le salaire de 0,8% par rapport au mois précédent. Avec la même numérotation que dans la méthode 1, on note g(n) le salaire correspondant au nème mois.

2.
a) ecrire g(n) en fonction de n
b) compléter le tableau
x...............................................0. ......1.....2.....4.......10.......20....30
g(x)=1000x1,008puissancex.........1000

c) tracer sur un repère la courbe représentative de la fonction g définie par g(x)=1000x1,008puissancex
3. a partir de quel mois la deuxième méthode donne t-elle un salaire supérieur à celui fourni par la première?
4. Résoudre par le calcul g(x)=1200

merci

par **Rower** » 15 Nov 2008, 18:46

Bonsoir,
Tu veux pas qu'on te le fasse aussi par hasard?

Si vous ne mettez aucune volonté à résoudre les exercices ça ne sert à rien de demander de l'aide

La premiere question du moins est une evidence totale, il suffit de prendre 2 minutes et de bien lire l'énoncé

bref on a

= salaire de l'employé à l'instant n (au mois n)

d'après l'énoncé

on sait que

ainsi

, à continuer...

2. Plus subtil il suffit d'apprendre son cours
on sait que

donc

est une suite arithmétique de raison 8

d'après la définition d'une suite arrithmétique

Le reste je te laisse continuer, c'est déjà une grande aide

par **Florélianne** » 16 Nov 2008, 09:51

Bonjour,
Ton seul problème est la peur !
On a toujours peur de ce qu'on ne connait pas, il faut oser affronter le tigre pour voir qu'il est de papier !
Il suffit de lire l'énoncé sans penser que ce sont des mathématiques (puisque tu en as peur) mais la vie de tous les jours...
Sers-toi de ton bon sens pour répondre aux nombreux problèmes de la vie courante, et tu sauras répondre ou au moins commencer à répondre à ce genre d'exercice...
Bonne chance dans tes études!

par **dededelavana** » 17 Nov 2008, 09:54

je veux bien essayer mais je comprend vraiment pas. Peux tu m'aider s'il te plait

par **maturin** » 17 Nov 2008, 10:39

alors tu as un salaire de 1000euros par mois

tu es augmenté de 8 euros, que se passe-t-il ?
le mois suivant tu es encore augmenté de 8 euros supplémentaires, que se passe-t-il ?

ainsi de suite.

Dans le 2eme cas, tu n'est plus augmenté de 8 euros mais de 0.8% tous les mois.

Que représentent 0.8% de 1000 ? Donc de combien sera tu augmenté le premier mois, quel est ton nouveau salaire.
Que représentent 0.8% de ton nouveau salaire ? Donc de combien sera tu augmenté le second mois, quel est ton nouveau salaire.
....

par **dededelavana** » 17 Nov 2008, 11:46

alors si j'ai 1000 par mois.
1000+8=1008 pour le mois de janvier
1008+8=1016 pour le mois de février
1016+8=1024 pour le mois de mars
1024+8=1032 pour le mois de avril
1032+8=1040 pour le mois de mai
1040+8=1048 pour le mois de juin
1048+8=1054 pour le mois de juillet
1054+8=1062 pour le mois de septembre
1062+8=1070 pour le mois d'octobre
1070+8=1078 pour le mois de novembre
1078+8=1086 pour le mois de décembre

Est ce que c'est bon maintenant?

Pour la méthode 2:
Pour le premier mois le salaire est de 1008
car on fait 1000x0.8/100=8 donc 1000+8=1008

pour le reste
1008 en janvier
1008x0.8/100= 8,064 donc 1008+8.064=1016.064 pour février
1016.064x0.8/100=8.12 donc 1016.064+8.12=1024.184 pour mars
1024.184x0.8/100=8.19 donc 1024.184+8.19=1032.374 pour avril
1032.374x0.8/100=8.25 donc 1032.374+8.25=1040.624 pour mai
1040.624x0.8/100=8.32 donc 1040.624+8.32=1048.944 pour juin
1048.944x0.8/100=8.39 donc 1048.944+8.93=1057.874 pour juillet
1057.874x0.8/100=8.46 donc 1057.874+8.46=1066.334 pour aout
1066.334x0.8/100=8.53 donc 1066.334+8.53=1074.864 pour septembre
1074.864x0.8/100=8.59 donc 1074.864+8.59=1083.454 pour octobre
1083.454x0.8/100=8.66 donc 1083.454+8.66=1092.114 pour novembre
1092.114x0.8/100=8.73 donc 1092.114+8.73=1100.844 pour décembre

La méthode 2 est plus avantageuse que la 1ère

est ce ke c'est bon?

par **Sve@r** » 17 Nov 2008, 12:37

dededelavana a écrit:alors si j'ai 1000 par mois.
1000+8=1008 pour le mois de janvier
1008+8=1016 pour le mois de février
1016+8=1024 pour le mois de mars
1024+8=1032 pour le mois de avril
1032+8=1040 pour le mois de mai
1040+8=1048 pour le mois de juin
1048+8=1054 pour le mois de juillet
1054+8=1062 pour le mois de septembre
1062+8=1070 pour le mois d'octobre
1070+8=1078 pour le mois de novembre
1078+8=1086 pour le mois de décembre

Est ce que c'est bon maintenant?

Pour la méthode 2:
Pour le premier mois le salaire est de 1008
car on fait 1000x0.8/100=8 donc 1000+8=1008

pour le reste
1008 en janvier
1008x0.8/100= 8,064 donc 1008+8.064=1016.064 pour février
1016.064x0.8/100=8.12 donc 1016.064+8.12=1024.184 pour mars
1024.184x0.8/100=8.19 donc 1024.184+8.19=1032.374 pour avril
1032.374x0.8/100=8.25 donc 1032.374+8.25=1040.624 pour mai
1040.624x0.8/100=8.32 donc 1040.624+8.32=1048.944 pour juin
1048.944x0.8/100=8.39 donc 1048.944+8.93=1057.874 pour juillet
1057.874x0.8/100=8.46 donc 1057.874+8.46=1066.334 pour aout
1066.334x0.8/100=8.53 donc 1066.334+8.53=1074.864 pour septembre
1074.864x0.8/100=8.59 donc 1074.864+8.59=1083.454 pour octobre
1083.454x0.8/100=8.66 donc 1083.454+8.66=1092.114 pour novembre
1092.114x0.8/100=8.73 donc 1092.114+8.73=1100.844 pour décembre

La méthode 2 est plus avantageuse que la 1ère

est ce ke c'est bon?

Oui c'est tout bon mis à part ces 3 décimales que tu peux arrondir à 2 (on parle d'un salaire quand même => faut essayer de rester dans la réalité).

Mais il te reste d'autres choses à faire. Surtout écrire f(n) et g(n) en fonction de n. Avec ta façon de faire, si on veut calculer le salaire de décembre 2008 (soit 48 mois après l'augmentation initiale), faut calculer les 47 salaires avant de trouver le 48°. Si tu écris f(n) et g(n) en fonction de n, on pourra demander directement f(48) et g(48) et l'opération nous donnera le salaire correspondant. Et c'est toujours dans ton cours sur les suites arithmétiques et géométriques.

par **dededelavana** » 17 Nov 2008, 13:27

Peux tu me mettre un exemple car j'ai pas tout compris
je te remercie d'avance

par **maturin** » 17 Nov 2008, 13:44

cas n°1:
Soit f(n) ton salaire au mois n.

Tu as f(0)=1000 (ton salaire du mois 0)
Tu as f(1)=1008 (ton salaire du mois 1)
f(2)=1016
....

A chaque fois que tu ajoute un mois ton salaire augmente de 8.
Ce qui s'écrit f(n+1)=f(n)+8
c'est à dire: salaire du mois n+1=salaire du mois n + 8 euros

Tu peux résumer ton évolution de salaire à :
f(0)=1000
f(n+1)=f(n)+8
Si tu connais ton salaire de début et l'évolution de chaque mois, tu peux calculer ton salaire de tous les mois suivants.

Si tu regardes ton cours sur les suites, tu verras que ceci est une suite arithmétique. Et si tu appliquesla formule de ton cours tu va pouvoir calculer f(n) en fonction de n (ce qui est plus pratique que f(n+1) en fonctionde f(n)).

cas n°2:
Ton salaire du mois n+1 est égal à ton salaire du mois n + un augmentation égale à 0.8% du salaire du mois n.
soit g(n+1)=g(n)+0.8%*g(n)
soit g(n+1)=1.008*g(n)

Là c'est une suite géométrique. Et c'est pareil il existe une formule pour calculer g(n) en fonction de n.

par **dededelavana** » 17 Nov 2008, 14:06

cas n°1:
Soit f(n) ton salaire au mois n.

Tu as f(0)=1000 (ton salaire du mois 0)
Tu as f(1)=1008 (ton salaire du mois 1)
f(2)=1016
f(3)=1024
f(4)=1032
f(5)=1040
f(6)=1048
f(7)=1054
f(8)=1062
f(9)=1070
f(10)=1078
f(11)=1086

A chaque fois que tu ajoute un mois ton salaire augmente de 8.
Ce qui s'écrit f(n+1)=f(n)+8
c'est à dire: salaire du mois n+1=salaire du mois n + 8 euros
donc f(1008+1) = f(1008+8)

Est ce que c'est bon?

cas n°2:
Ton salaire du mois n+1 est égal à ton salaire du mois n + un augmentation égale à 0.8% du salaire du mois n.
soit g(n+1)=g(n)+0.8%*g(n)
soit g(n+1)=1.008*g(n)
J'ai pas compris la

Est ce que c'est bon???

par **maturin** » 17 Nov 2008, 14:43

non tu mélanges n qui le nième mois avec 1008 qui est ton salaire du mois 2.

f(n) c'est ton salaire du mois n.

Il faut que tu trouves f(n) en fonction de n.

Tu dois trouver f(n)=1000+8n
Et ceci doit être expliquer dans ton cours sur les suites. Sinon en ayant écrit les 12 première lignes tu aurais pu t'en douter.

Et tu peux vérifier que f(0)=1000, f(1)=1008, f(2)=1016...

Comme ça si tu veux calculer ton salaire au bout de deux ans c'est à dire 24 mois tu calcules f(24)=1000+8*24=1192
C'est plus simple d'utiliser cette formule que d'écrire 24 lignes de ce genre:

1000+8=1008 pour le mois de 1
1008+8=1016 pour le mois de 2
1016+8=1024 pour le mois de 3

pour le 2eme cas est-ce que tu as vu en cours ce que c'est qu'une suite géométrique ?

par **dededelavana** » 17 Nov 2008, 14:46

ok merci

Non j'ai pas vu dans mon cours ce que c'est une suite géométrique.
Je n'ai pas de cours la dessus!!!

je te remercie d'avance

par **dededelavana** » 18 Nov 2008, 08:22

besoin d'aide je suis totalement perdu
merci d'avance

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