Etude d'une fonction et tracé de sa courbe représentative

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marocain94
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etude d'une fonction et tracé de sa courbe représentative

par marocain94 » 21 Jan 2007, 18:01

Bonjour je suis sur cette exercice, je sollicite votre aide merci d'avance

Soit f la fonction définie sur ]0,+;)[ par f(x)= (1/2)(ln(x))² + ex - e
On note Cf la courbe représentative de f dans le plan raporté à un repére orthogonal (4cm en abscisse et 2cm en ordonnée)
1) Verifier que, pour tout x de ]0,+;)[, f'(x)=g(x)
2) Determiner les limites de f en 0 et en +;)
3) Dresser le tableau de variation de f
4) Determiner une équation de la tangente T à Cf, en son point I d'abscisse 1 , Preciser la position de Cf par rapport à T.
5) Tracer T et Cf



marocain94
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par marocain94 » 21 Jan 2007, 18:12

q1) je ne compren pas
q2) lim de (1/2)(ln(x))² lorsque x tend vers 0 = +;)
lim de ex-e lorsque x tend vers 0 =-;)
c'est une forme indeterminé mais apré je ne sait pas quoi faire( factoriser?)

marocain94
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par marocain94 » 21 Jan 2007, 18:49

j'ai oublier g(x)= (lnx)/(x) +e
je ne sait pas comment on dérive (lnx)²

marocain94
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par marocain94 » 21 Jan 2007, 19:18

la formule la c'est u^n
on a : n=2.u(x).u'(x) = 2.lnx. (1/x) = 2 (lnx/x) ,(1/2).2 . (lnx)/(x)+e= (lnx)/(x) + e = g(x)

marocain94
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par marocain94 » 21 Jan 2007, 19:38

comment calculer la limites d'une fonction indeterminé?

mary123
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par mary123 » 21 Jan 2007, 21:23

marocain94 a écrit:j'ai oublier g(x)= (lnx)/(x) +e
je ne sait pas comment on dérive (lnx)²


La dérivée de u² est 2*u*u'
donc ici la dérivée est 2*lnx*1/x

marocain94
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par marocain94 » 23 Jan 2007, 08:37

merci , mais pour les limites de f en 0 é + infinie comment faire ave la forme indeterminée.

fahr451
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par fahr451 » 23 Jan 2007, 11:08

marocain94 a écrit:q1) je ne compren pas
lim de ex-e lorsque x tend vers 0 =-;)



tu es certain ?

marocain94
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par marocain94 » 28 Jan 2007, 14:43

bonjour, pour le tableau de variations de f(x)=1/2(lnx)²+ex-e , f(x) s'annule pour x = e.(1/e) mais aprés je ne sait pas comment placer dans le tableau

marocain94
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par marocain94 » 28 Jan 2007, 17:54

quelq'un peut m'aider svp c'est urgent merci

 

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