DM:courbe représentative d'une fonction

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alexrx
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DM:courbe représentative d'une fonction

par alexrx » 20 Nov 2008, 17:29

bonjours à tous !
voila je bute sur un exercice de DM, je m'explique.
j'ai une courbe représentative d'une fonction définie sur [-1;8]
cette courbe est constitué de plusieurs fonction dont on me donne simplement les intervalles ( a xE [-1;3[ b xE [3;5[ c xE [5;8] )
Comment faut-il faire pour retrouver la fonction d'une des ces 3 droites ?
Merci d'avance ! :happy2:

voila le graphique !
Image



alexrx
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par alexrx » 20 Nov 2008, 18:06

:help: :hein:

axiome
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par axiome » 20 Nov 2008, 18:15

Bonjour,
Comme la représentation graphique de ta fonction f est très compliquée sur [-1 ; 8], pour exprimer f(x), on est obligé de "couper" sa représentation graphique en trois morceaux.
1/ Pour
2/ Pour
3/ Pour

Pour chaque intervalle, tu donnes la valeur de la fonction.
On a des droites à chaque fois, ce n'est pas très compliqué à trouver.

Pour faire ton exercice, tu dois donc juste remplir les valeurs de f(x) ci-dessous.
Bon courage.
1/ Pour , f(x)=
2/ Pour , f(x)=
3/ Pour , f(x)=

alexrx
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par alexrx » 20 Nov 2008, 18:38

il ne me reste plus qu'a prendre deux points de l'une des 3 fonction et d'appliquer
a= c'est sa ? par exemple pour la première fonction cela donne =-1
puis on donne y=ax+b donc y=-1x+b ?
et b l'ordonnée à l'origine ?
sa donnerai y= -1x+2.... :marteau:

et pour la suite j'ai besoin de trouver b et la lecture graphique est impossible comment peut-on trouver l'ordonnée a l'origine alors ?

axiome
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par axiome » 20 Nov 2008, 18:50

C'est ça.
Pour , f(x)=-x+2 (pas besoin du 1)
Fais pareil
Pour , f(x)=
Pour , f(x)=
Et c'est fini...

axiome
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par axiome » 20 Nov 2008, 18:52

alexrx a écrit:et pour la suite j'ai besoin de trouver b et la lecture graphique est impossible comment peut-on trouver l'ordonnée a l'origine alors ?


Il te suffit simplement de prendre une feuille quadrillée, de recopier ton graphique et de prolonger tes deux droites restantes jusqu'à ce que ça coupe l'axe des ordonnées pour lire b.
Bon courage.

alexrx
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par alexrx » 20 Nov 2008, 19:02

Merci beaucoup Axiome! :king2:

axiome
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par axiome » 20 Nov 2008, 19:04

A ton service...:happy2:

alexrx
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par alexrx » 20 Nov 2008, 19:15

sinon encore une petite question ...à par "rallonger" le graphique il n'existe pas une formule pour trouver b ?
car pour la dernière, par lecture graphique je trouve 1.6 :/
je pense qu'il faut faire un calcul et trouver une fraction...
étant donné que ma prof nous donne les DM avant de faire le cour je n'ai encore rien à ce sujet...

axiome
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par axiome » 20 Nov 2008, 19:42

euh, le moyen le plus rapide de trouver l'équation d'une droite connaissant deux points de cette droite, c'est de faire "coefficient directeur=coefficient directeur"

Je te donne un exemple avec la première droite de ton graphique.
Tu prends donc deux points de cette droite : (0;2) et (2;0).
Tu prends ensuite un troisième point quelconque de la droite de coordonnée (x;y).

Tu n'as plus qu'à appliquer la formule que j'appelle "coefficient directeur= coefficient directeur".


Tu mets ensuite sous la forme y=ax+b pour avoir ton équation de droite.



axiome
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par axiome » 20 Nov 2008, 19:44

Essaie de retenir cette méthode pour trouver l'équation d'une droite, plus rapide y a pas... :lol5:

alexrx
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par alexrx » 20 Nov 2008, 19:47

pour la dernière à l'aide de je trouve a=
je prend A [5;1], peut on dire que si A est un point de la fonction alors on a
1=
1=
b=
b=
? :mur:

alexrx
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par alexrx » 20 Nov 2008, 19:55

c'est le seul truk que j'ai réussi a bricoler :lol5:

axiome
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par axiome » 20 Nov 2008, 19:55

Pour la der,

Applique ce que je t'ai marqué pour trouver l'équation.

Deux points de la droite : (5;1) ; (7;2) et un point quelconque de la droite (x;y).


Je te laisse finir.

axiome
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par axiome » 20 Nov 2008, 19:59

Pour la der,

Applique ce que je t'ai marqué pour trouver l'équation.

Deux points de la droite : (5;1) ; (7;2) et un point quelconque de la droite (x;y).


Je te laisse finir.

alexrx
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par alexrx » 20 Nov 2008, 20:02

en effet ta méthode est bien plus courte et une fois pigé sa vas tout seul !
je trouve pour la dernière avec les deux méthodes !
Merci beaucoup ! :lol5:

axiome
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par axiome » 20 Nov 2008, 20:03

alexrx a écrit:pour la dernière à l'aide de je trouve a=
je prend A [5;1], peut on dire que si A est un point de la fonction alors on a
1=
1=
b=
b=
? :mur:

Fais attention, tu sais déjà graphiquement que b<0 donc c'est pas 3/2...
Petite erreur de calcul.

axiome
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par axiome » 20 Nov 2008, 20:05

alexrx a écrit:en effet ta méthode est bien plus courte et une fois pigé sa vas tout seul !
je trouve pour la dernière avec les deux méthodes !
Merci beaucoup ! :lol5:

De rien, c'est vrai qu'une fois qu'on connaît cette méthode, les autres, c'est zéro niveau rapidité.:++:

 

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