Voici un exercice que notre prof nous à donné pour s'entrainer en vu d'un DS, c'est un exercice du livre et malheureusement non corrigé, comme on ne le corrige que dans quelques jours j'aurais aimé savoir si il était déjà possible d'avoir de l'aide .. je préfère demande à l'avance car avec la tonne de demande d'aide que vous avez ..
Bref voici l'exo !On considère une fonction f définie sur R -{0} par f(x) = x/x+sinx
--> Resoudre dans R {0} l'équation f(x) = 1
--> - Montrer que pour tout nombre réel x différent de 0 : F(x) = 1/1+(sinx/x)
- En déduire lim f(x) quand x tend vers 0
--> - Montrer que si x > 1 alors x/x+1 [supérieur ou égal] f(x) [supérieur ou égal] x/x-1
- En déduire lim f(x) quand x tend vers + l'infini
--> Etudier le sens de variation des fonctions u:x --> x/x+1 et v:x --> x/x-1 sur ]1 ; + l'infini [
--> - Calculer f ' (x)
- Démontrer que f ' (x) = 0 si et seulement si x = tanx. Determiner graphiquement une valeur approchées des solutions sur ]1 ; 11] des solutions de cette équation.
Voilà l'exercice, il n'est pas en entier alors ne vous étonez pas si defois on saute une étape c'est parce que je l'ai déjà fais moi même .
Merci :id: