Etude d'une fonction

[EvilPizza]

Bonsoir,


Tout d'abord voici le sujet entier de mon exercice
http://img11.hostingpics.net/pics/411904DSC0463.jpg

Je ne sais pas comment répondre à la question 3.b.

J'ai trouvé les réponses aux questions précédentes par contre. Si quelqu'un pourrait me donner des pistes ce serait fort aimable de sa part. Merci!

[chan79]

Bonsoir,



Je ne sais pas comment répondre à la question 3.b.

Bonsoir
Calcule les coordonnées du milieu de M et M'.

[titine]

M(x ; f(x))
M'(-x ; f(-x))
Mais tu as démontré que f(-x) = -f(x)
Donc les coordonnées de M' sont (-x ; -f(x))
Ce qui prouve que les points M et M' sont symétriques par rapport à O
En effet, 2 points dont les abscisses et les ordonnées sont opposées ((x;y) et (-x;-y)) sont symétriques par rapport à O.

[EvilPizza]

Tout d'abord merci de vos premières réponses.

Mais tu as démontré que f(-x) = -f(x)
Donc les coordonnées de M' sont (-x ; -f(x))
.

Pourquoi "Donc"? Je ne comprends pas comment tu as conclu à partir de f(-x)=-f(x) que les coordonnées de M' sont (-x;-f(x)).

Ce qui prouve que les points M et M' sont symétriques par rapport à O

Mais qu'est ce qui prouve que les points M et M' sont symétriques au juste?

En effet, 2 points dont les abscisses et les ordonnées sont opposées ((x;y) et (-x;-y)) sont symétriques par rapport à O

Je ne suis pas tout à fait convaincue, deux points A(x;y) et B(-c;-d) dont les signes sont opposés ne seront pas symétriques. :/

[Yayaj]

TPourquoi "Donc"? Je ne comprends pas comment tu as conclu à partir de f(-x)=-f(x) que les coordonnées de M' sont (-x;-f(x)).

si f(-x)=-f(x), alors (-x ; f(-x)) = (-x ; -f(x))

Mais qu'est ce qui prouve que les points M et M' sont symétriques au juste?

Pour vérifier si M et M' sont symétrique par rapport à O, tu calcules le milieu de [MM'] et tu devrais trouver O.

Mais qu'est ce qui prouve que les points M et M' sont symétriques au juste?

En effet, 2 points dont les abscisses et les ordonnées sont opposées ((x;y) et (-x;-y)) sont symétriques par rapport à O

Je ne suis pas tout à fait convaincue, deux points A(x;y) et B(-c;-d) dont les signes sont opposés ne seront pas symétriques. :/

titine n'a pas dit "abscisses (et ordonnées) de signe opposé" mais "abscisses (et ordonnées) opposés".

[titine]

Oui en effet.
(2;3) et (-2;-3) par exemple sont symétriques par rapport à O.
De même (5;-1) et (-5;1)
Et plus généralement (x;y) et (-x;-y)

[EvilPizza]

Merci, j'ai compris maintenant!