ETUDE d'une fonction dérivable

[nahil]

Bonsoir ,
j'ai un dm a rendre et j'ai une difficulté sur un exercice . On me demande tracer une courbe qui a pour énoncer .
Tracer l'allure d'une courbe C représentant une fonction f définie sur l'intervalle [-3;3] ayant les propriétés suivantes .
° f est décroissante sur [-3;0]
° f(0)= -2
° f(3)= 9
° f'(0)= 0
° f est paire
j'ai placer mes points mais je n'arrive pas a placer f'(0) et comment montrer que f est paire car pour montrer que cela est paire il faut que ce soit symétrique par rapport a l'axe des ordonnée . J'aurais besoin d'aide merci

[hdci]

Bonjour,

Il faut revenir sur la définition de la fonction dérivée, et plus particulièrement du nombre dérivé.

Sais-tu ce que c'est ?

Ensuite il semble que l'énoncé dit que la fonction est paire, et ne demande pas de montrer que la fonction est paire. Par contre ce que tu dis est correct : "[la courbe représentative] est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. J'ai bien ajouté "la courbe représentative" car il y a une différence fondamentale entre une fonction et sa courbe représentative (laquelle ?)

Ceci dit, avec cette symétrie, que peut-on dire de par rapport à ?

[pascal16]

° f est paire
on se dit qu'on va tracer une allure pour x>=0, et faire une symétrie d'axe verticale.
Mais on a f(3)= 9
que sait-on sur f(-3) ?

du coup
° f(-3)= ...
° f est décroissante sur [-3;0]
° f(0)= -2
° f'(0)= 0

puis on trace pour x>=0 par symétrie