Etude de limites et etudes de variations

[Anonyme]

Svp je suis coincé sur cet exo qui vaut 8 point help!! : ((

On considere la fonction f définie sur ] -infini ; 0 [U] 0 ; +infini[ par :
f(x)= (x+1)(x+3)/x² et sa représentation graphique (cf) .

1) Etude de limites
a)Etudier la limite de f en -infini, en +infini;
b) Etudier la limite de f en 0

2)Etude des variations
a)Montrer que le dérivé de f est définie par : f'(x)= -2(2x+3)/x^3
b)Etudier le signe de f'(x)
c)Dresser le tableau des variations de f
3)Calculer léquation de la tangente (T)a (Cf) au point d'abscisse 2.

Merci

[leibniz]

a) lim en -infini=lim en +infini=1
b) lim en 0 = +infini
2)
a) check ton cours.
b) je ne maitrise pas l ecriture latex

[Anonyme]

sil vous plait, pourrais je avoir plus de détails. Merci

[krou]

tu pourrais pas préciser ce qui te pose pb et ce que t'as déjà trouvé?

pour l'étude de limite, f(x)= (x+1)(x+3)/x² <=> f(x) = (x² + 4x + 3)/x² <=> f(x) = 1 + (4x+3)/x² ce trouve cette forme bien plus simple à étudier ;)

pour la dérivée tu y est arrivé? je te conseille d'utiliser plutot la forme f(x) = 1 + (4x+3)/x² que la première, sachant la dérivée de u/v tu ne devrais pas avoir de pbs

le 2)b) découle du 2)a) étudier le signe d'une fonction rationelle ca ne devrait pas être trop compliqué :p

pour le 3) tu te sers de l'équation de la tangente que tu as appris par coeur car tu sais qu'elle te sera utile pendant toute ta scolarité ;)

voila si tu veux + de détails, dis moi ce que tu as fait et ou tu bloques exactement :D

[Anonyme]

Merci Kro et Leibniz, jy suis arrivé finalement :D encore Merci:D