DM étude de fonctions

[damajuma]

j'ai un exercice dans mon DM que je n'arrive pas à finir :

j'ai la fonction f(x) = 2x^3 + 27 /2x²

j'ai calculé la dérivée (je ne sais pas si j'ai bon) : 4x^4 - 108 x / 2x^4

et je n'arrive pas à étudier son signe et le tableau de variations.
autre question : montrer que la courbe C est située au dessus de la droite delta d'équation y=x
puis je dois tracer les courbes.

merci beaucoup pour votre aide

[WillyCagnes]

f(x) = 2x^3 + 27 /2x²
f'(x) =6x² -27/x^3 à verifier

[damajuma]

donc apparemment j'ai déjà faux à la dérivée . quelle formule vous avez utilisée?

[Sylviel]

Déjà es-tu sûr de ne pas avoir oublié de parenthèses ?
Ta fonction est bien ?
Si c'est le cas :
que vaut la dérivée de :
2x^3 ?
1/x² ?

[damajuma]

non ma fonction est (2x^3+27)/(2x^2)

[WillyCagnes]

si tu nous oublies les ().... alors ou va t'on?


tu poses U=2x^3+27
donc U'=

et V=2x²
donc V'=?

tu dois connaitre la derivée de la fraction (U/V)=?

tu avais presque bien trouvé la derivée, mais en mettant les () et (2x²)² au denominateur
(4x^4 - 108 x) / 4x^4