Etude de fonction DM

par **newton** » 10 Jan 2010, 15:00

bonjour

soit f la fonction definie sur R-{2}=(x²-x-1)/x-2

a) determiner trois reels a b c tels que pr tt reel x<>2 f(x)=(ax+b)+ c/(x-2)

y a d autres questions mais je peux rien faire si je repond pas a ca encore que mais j aimerais savoir comment repondre a ce genre d enigme pour moi je seche total je vois pas du tout comment creer un systeme lineaire pr trouver a b et c

par **Billball** » 10 Jan 2010, 15:02

1. met ax + b + c/(x-2) sur le méme dénominateur ainsi que x² - x - 1/(x-2)

2. égales les 2 expressions

3. résous le système

par **newton** » 10 Jan 2010, 17:33

donc ((ax+b)(x-2)+c)/x-2
ax²-x(2a-b)-2b+c
le systeme donne a=1 b=1 c=1
et on retrouve fx

b)etudier les limites de f aux bornes de son ensemble de definition puis justifier que C admet une asymptote verticale d et une asymptote d' dont on donnera une equation

alors j ai etudié
les lim en +-OO
les lim 2- =-oo et lim 2+ =+oo asymptote vert x=2
par contre je ne sais plus pr l asymptote oblique on vient juste de voir comment on la demontrait et j ai pas tout compris voir pas du tout :triste:

par **Sa Majesté** » 10 Jan 2010, 18:32

Tu as f(x)=(x+1)+ 1/(x-2) donc f(x) - (x+1) = 1/(x-2)

Lorsque x tend vers +/- oo, 1/(x-2) tend vers 0 dons f(x)-(x+1) tend vers 0
Or f(x)-(x+1) c'est la "distance" entre la courbe représentative de f et la droite d'équation y=x+1

par **newton** » 10 Jan 2010, 21:13

Or f(x)-(x+1) c'est la "distance" peut ton mieux m expliquer merci j ai du mal evidement j avais supposer y=x+1 mais supposer n est pas compris forcement

merci

par **newton** » 11 Jan 2010, 09:23

en fait je comprend un peu d ailleurs est ce que l on peut dire que f(x)-2=c'est la "distance" entre la courbe représentative de f et la droite d'équation x=2

e) etudier la position de C(courbe représentative) et d'(la droite d'équation y=x+1) je vois pas comment l etudier ou je dis ce qu est dit plus haut justement

merci

par **Sa Majesté** » 11 Jan 2010, 19:02

newton a écrit:Or f(x)-(x+1) c'est la "distance" peut ton mieux m expliquer merci j ai du mal evidement j avais supposer y=x+1 mais supposer n est pas compris forcement

Pour un x donné, le point M(x,f(x)) est sur la courbe représentative de f et le point N(x,x+1) est sur la droite d'équation y=x+1
f(x)-(x+1) représente la distance (algébrique) entre M et N

newton a écrit:etudier la position de C(courbe représentative) et d'(la droite d'équation y=x+1) je vois pas comment l etudier ou je dis ce qu est dit plus haut justement

Ça dépend du signe de f(x)-(x+1)

par **newton** » 11 Jan 2010, 20:00

Sa Majesté a écrit:Pour un x donné, le point M(x,f(x)) est sur la courbe représentative de f et le point N(x,x+1) est sur la droite d'équation y=x+1
f(x)-(x+1) représente la distance (algébrique) entre M et N

Ça dépend du signe de f(x)-(x+1)

ok
pour le reste je fais comment avec ce signe je vois pas :briques:

par **Teacher** » 11 Jan 2010, 20:10

tu fais un tableau de signe de f(x)-(ax+b)

par **newton** » 11 Jan 2010, 20:15

Teacher a écrit:tu fais un tableau de signe de f(x)-(ax+b)

je suis perdu avec un soustaction pr le tableau de signe ou je me fie qu a b/2a
:briques:

par **Teacher** » 11 Jan 2010, 20:16

b/2a ?? tu sors d'où tout ça ?

par **Teacher** » 11 Jan 2010, 20:29

f(x)=(ax+b)+ c/(x-2) donc f(x)-(ax+b)= c/(x-2)

Etude de fonction DM

etude de fonction DM

Qui est en ligne