Etude de fonction

par **anne-colombe** » 21 Jan 2009, 16:02

Bonjour, j'ai un exercice de maths et j'arrive au petit 2) je suis bloquée, si quelqun pouvait m'aider se serait bien, Voici l'énoncé:

On considère la fonction f définie sur R\{-1;1} par :
f(x)=(2x^3 + 3) / (x^2 - 1)

2) Etude des limites:

a. etudier les limites de f aux bornes de son ensemble de definition.
b.Montrer qu'il existent 3 réels a, b, c tel que pour tout x de Df,
f(x)= ax + [( bx + c) / (x^2 - 1)]
c.En déduire que la courbe C admet une asymptote oblique (delta) et étudier les positions relatives de C et (delta).

le a. et b. j'ai réussis pour les réels j'ai trouvé a=2 b=-2 et c=3 et
le c. je n'y arrive pas.

Merci d'avance

par **XENSECP** » 21 Jan 2009, 16:06

b = 2 déjà

Ensuite l'asymptote une fois que tu as mis f sous cette forme bah c'est évident ;)

par **anne-colombe** » 21 Jan 2009, 16:09

pourquoi b = 2 ?????? puisque par identification a+b=0 et a = 2 donc b= -2

par **XENSECP** » 21 Jan 2009, 16:18

anne-colombe a écrit:pourquoi b = 2 ?????? puisque par identification a+b=0 et a = 2 donc b= -2

On se détend. Ça m'arrive de me planter...mais pas là donc regarde ton calcul et avoue ton erreur ^^

par **anne-colombe** » 21 Jan 2009, 19:38

oui tu as raison pour b = 2 , merci
mais pour le C je vois toujours pas comment je montre qu'il y a une asymptote oblique

par **Teacher** » 21 Jan 2009, 21:43

Soit une fonction f(x), y = ax + b est asymptote oblique à Cf en

si et seulement si:

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