Etude de fonction

[carolle75000]

bonjour à tous , j'ai un exercice a faire et j'ai qqes difficultes , j'aurais besoin de votre aide.


soit f la fonction définie sur R / {3} par f(x)) = ( x+1) ln ( |x-3|)
C est la courbe représentant f dans un repère orthonormal d'unite 2 cm

1. calculer f ''(x) . verifier que f '' (x) = (x-7 ) / ( x-3 ) ^2
j'ai reussi a faire cette question .

2.posons pour tout x de R / {3} , g(x) = f'(x) = ln (|x-3|) + (( x+1 )/ ( x-3))

a. déterminer la limite de g en - infini et et la limite de g en 3 par valeurs inferieures

b. dresser le tableau de variation de g

c. demintrer que g ne s'annule que pour une valeur alpha dont on donnera un encadrement a 0.1 pres

d; en deduire le signe de g (x) n fonction de la valeur x de R / {3}

3. a. déterminer la limite de f en 3 . Que peut on en deduire pour C
dresser le tableau de variation de f .( j'ai reussi a faire le tableau de variation )

b.calculer les abscisses des points d'intersections de C et de l'axe des abscisses


merci par avance de votre aide car je suis completement bloquée


bonne journée a tous ...

[Dr Neurone]

Bonjour Carole7500,

Ce sont les limites qui t'arretent ?

[XENSECP]

euh tu as fait quoi ?

[carolle75000]

je suis bloqué à la question 2.c : " demontrer que g ne s'annule que pour une valeur alpha dont on donnera un encadrement a 0.1 pres "

[carolle75000]

aidez moi s'il vous plait , je suis bloqué !!!

j'en suis a la question 2.c
j'ai reussi a demontrer qu"il n'y avait qu'une seule solution mais je n'arrive pas a trouver un encadrement de cette valeur , et je n'arive pas a en deduire le signe de g (x)

j'ai vraiment besoin de votre aide ...

MERCI PAR AVANCE

[carolle75000]

personne ne peut m'aider , personne ne sait resoudre mon exercice
???

j'ai vraiment besoin de votre aide ...

merci par avance de votre comprehension

[naimas]

quand x tend vers + l'infini ds 1 fraction 1+x/3-x ilfaut mettre x en facteur et simplifier la fraction et la valeur absolut quand elle s'annule c'est toujours par valeur positive

[naimas]

utilise le theoreme des valeurs intermediares