Etude de fonction

par **bigup03** » 03 Nov 2007, 00:45

bonjour est ce que quelqu'un pourrait-t-il m'aider a faire une etude de signe pour la derivée seconde de ln(x²-x+1)??

par **Taupin sur Lyon** » 03 Nov 2007, 01:10

Qu'as-tu déja trouvé comme dérivée première ?

par **Nightmare** » 03 Nov 2007, 01:12

Bonsoir,

déjà, que trouves-tu pour la dérivée seconde?

par **bigup03** » 03 Nov 2007, 01:16

Nightmare a écrit:Bonsoir,

déjà, que trouves-tu pour la dérivée seconde?

je trouve -2x²+2x+1/(x²-x+1) c bien ca?

par **Nightmare** » 03 Nov 2007, 01:21

Il manque un carré au dénominateur mais oui c'est ça.
Et pourquoi bloques-tu pour étudier le signe? Tu devrais savoir le faire en première normalement! En bas c'est un carré donc c'est positif, en haut c'est un trinôme du second degré, un coup de Delta et c'est réglé normalement!

par **bigup03** » 03 Nov 2007, 01:22

Nightmare a écrit:Il manque un carré au dénominateur mais oui c'est ça.
Et pourquoi bloques-tu pour étudier le signe? Tu devrais savoir le faire en première normalement! En bas c'est un carré donc c'est positif, en haut c'est un trinôme du second degré, un coup de Delta et c'est réglé normalement!

oui mais le delta est negatif au-dessus donc c'est - - - partout sur le tableau?? et pour le denominateur + + + partout??

mais ce qu'il me gene c'est que si je prend par exemple la valeur 0 au numerateur j'obtiens une reponse positive

par **Taupin sur Lyon** » 03 Nov 2007, 01:24

Recalcule ton delta !! ;)

par **bigup03** » 03 Nov 2007, 01:32

Taupin sur Lyon a écrit:Recalcule ton delta !!

j'obtiens +12

par **Taupin sur Lyon** » 03 Nov 2007, 01:37

Donc il est bien positif ;)

par **bigup03** » 03 Nov 2007, 01:44

Nightmare a écrit:Bonsoir,

déjà, que trouves-tu pour la dérivée seconde?

donc pour calculer les racines du numerateur c'est -b+- racine de delta/2a?

c'est donc -2+2rac3/-4 et -2-2rac3/-4????

par **Nightmare** » 03 Nov 2007, 01:48

Oui c'est bien cela.

par **bigup03** » 03 Nov 2007, 01:52

Nightmare a écrit:Oui c'est bien cela.

donc pour finir, pour trouver les points d'inflection je remplace x par les racines??

par **Nightmare** » 03 Nov 2007, 02:01

Avant de poser des questions regarde ton cours !!

Un point d'inflexion c'est un point qui annule la dérivée sans lui faire changer de signe, c'est une racine de la dérivée seconde.

Cependant, les racines de la dérivée seconde ne sont pas forcément des points d'inflexion, il faut voir si la dérivée seconde change de signe en ces points.

par **bigup03** » 03 Nov 2007, 14:11

Nightmare a écrit:Avant de poser des questions regarde ton cours !!

Un point d'inflexion c'est un point qui annule la dérivée sans lui faire changer de signe, c'est une racine de la dérivée seconde.

Cependant, les racines de la dérivée seconde ne sont pas forcément des points d'inflexion, il faut voir si la dérivée seconde change de signe en ces points.

Est ce que tu peux me faire un tableau de signe stp pour que je puiss realiser le graphique?

par **Taupin sur Lyon** » 03 Nov 2007, 14:13

C'est pas très compliqué une fois que tu as les racines !!!!!!

par **bigup03** » 03 Nov 2007, 14:54

Taupin sur Lyon a écrit:C'est pas très compliqué une fois que tu as les racines !!!!!!

mais pour trouver les points d'inflection???

par **Taupin sur Lyon** » 03 Nov 2007, 14:56

Nightmare a écrit:
Un point d'inflexion c'est un point qui annule la dérivée sans lui faire changer de signe, c'est une racine de la dérivée seconde.

C'est déja tout indiqué !! Réfléchis un p'tit peu !

par **bigup03** » 03 Nov 2007, 15:06

Taupin sur Lyon a écrit:C'est déja tout indiqué !! Réfléchis un p'tit peu !

oké j'ai fait le tableau de signe j'obtiens 2 points d'inflection donc je dois remplacer les valeurs -2+2rac3/4 et -2-2rac3/4 dans la derivée seconde

par **Taupin sur Lyon** » 03 Nov 2007, 15:14

z est l'abscisse d'un point d'inflexion ssi :

f''(z) = 0 et f' ne change pas de signe en z !

Donc tu as trouvé les 2 racines de f'' ! Tu regardes maintenant si f' change de signe en ces 2 racines ou non !

par **Taupin sur Lyon** » 03 Nov 2007, 15:19

z est l'abscisse d'un point d'inflexion ssi :

f''(z) = 0 et f'' change de signe en z !!

A toi de jouer maintenant, c'est assez clair, non ?

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