étude fonction

[juju78]

bonjour

on note g(x)= x²+1 - lnx et f(x)= x+1/2+ lnx/x

on me demande de determiner le domaine de definition de g

c'est D= ] 0 ; +00 [ non ? ou R* ?

[fonfon]

bonjour

on note g(x)= x²+1 - lnx et f(x)= x+1/2+ lnx/x

on me demande de determiner le domaine de definition de g

c'est D= ] 0 ; +00 [ non ? ou R* ?

re,

c'est ]0,+inf[

[Nightmare]

Ben d'après toi? Sur quoi est défini le logarithme?

[juju78]

ui merci la focntion ln est definie sur ]0;+oo[.

On me demande alors de tracer le tableau de variation de g(x)

g'(x)= 2x - 1/x
g'(x)= 2x²-1 / x

je trouve comme racine x1= V8/4, et x2= V8/-4 et x different de 0 c'estca ?

[Nightmare]

Oui, j'espère que tu n'as pas calculé Delta pour trouver les racines... !

[juju78]

si justement .. je ne sais plus comment faire autrement pouvez vous me ré expliquer

[Nightmare]

2x²-1 <=> x² = 1/2 donc que vaut x ?

[juju78]

V1/2 ou V-1/2 ? mais ca ne vaut pas la meme chose que V8/-4 et V8/4 ?

[Nightmare]

Si

[juju78]

mais quand je fais V(-1/2) a la calculette il me mettent que c'est impossible, ce serait plutot - V(1/2) nan ?

[juju78]

je trouve donc croissante sur ]0;-V1/2;] U [V1/2;+oo[ et decroissante sur [-V1/2;V1/2[

On me demande aussi les limites aux bornes

soit lim de 0 de g(x)= +oo et lim en +oo je trouve +oo


On me demande le signe de g(x)

sur ]0;- V1/2] la fction est croissante dc 0 < x < -V1/2

donc g(0) < g(x)
or la lim de g(0) en 0 c'est +00 donc g(x) > 0 ?

[juju78]

c'est ca pr linstant ?