Etude de fonction

[theryx]

Bonjour ,

J'ai un petit souci concernant cette question de mon exercice de math et dont j'amerais avoir de l'aide .


soit la fonction f(x) : 2x²+6/x+1
1) Montrer qe C' ( la courbe représentative de f ) admet deux tangentes de coefficient directeur -6

Merci d'avance pour vos réponses.

[titine]

Coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse x0 = f'(x0).

Tu calcules f'(x).
Tu résouds f'(x) =-6.
Tu dois trouver 2 solutions ...

[oscar]

Bonjour


Soit f(x) = (2x²+6)/x+1)

f'(x) =[ (2x²+6) -4x(x+1)]/(x+1)²
( - 2x² -4x +6)/(x-1)² x#1
f' = (-2x² -4x +6)/(x-1)=-6<=>[ (-2x²-4x+6+6(x-1]/x-1)
=> -2x² -4x +6 + 6 -6x=0
=> -2x² -10x +12=0<=> -2(x²+5x-6)=0
delta= 25+24=49,x= (-5+ou - 7)/2= -6 ou 1 coefficients deman :++: dés

f=

[trunks]

merci oscar pour ce sublime passage matheux ;)

j'aurais une question de plus à ajouter car j'ai le meme exercie , je ne la comprend pas du tout :

Discuter suivent les valeurs du réel p ,le nombre de tangentes à (C') de coefficient directeur p ( on pourra comparer f'(x) et g(x) ).


pour l'info , g(x) = x²+2x-3/(x+1)²

je vous remerci d'avance .

[titine]

Ben tu résouds f'(x) = p et selon la valeur de p tu vois que cette équation (qui est une équation du second degré) a 2 ou 1 ou 0 solutions.