Etude de fonction

[El Tyranos]

Salut à tous,

j'ai besoin d'un coup de main pour un exercice assez balèze !

Donc voilà on me donne cette fonction :

p(R)= U²*R / (R+R1)²

On me demande d'étudier les varations de cette fonctions donc je la dérive et je trouve :

p'(R)= -U²(R-R1) / (R+R1)^3

Après aucune idée de la façon de procéder, je ne sais travailler que le seconde degrès et impossible de transformer cette dérivée en trinôme, j'en reviens donc à vous.

merci d'avance

[fonfon]

salut,

p(r)= U²*R / (R+R1)²

ta fonction c'est p(r), je ne vois pas de petit r, de plus U ,R et R1 sont des constantes?

[El Tyranos]

Non U, R et R1 ne sont pas constantes, ce sont des inconnus.

Désolé pour la fonction petite erreur de ma part j'ai rectifié

[fonfon]

re, ok pour la derivée donc P'(R) est du signe de

-(R-R1)/(R+R1) car U²/(R+R1)²>=0 mais comme je sais pas ce que represente R1 Et U² ,c'est en physique?

[El Tyranos]

Voici le sujet :

Le circuit électrique shématisé ci-contre comprend :
- un généérateur de fem fixe U;
- une resistance fixe R1;
- une resistance variable R.
On démontre en physique que la puissance dissipée dans la résistance R en fonction de U et de R1 est donnée par la fonction p définitie sur I = [0;+l'infini[ par : p(R)= U²*R / (R+R1)²

1/ a) Etudier les variations de la fonction p définie sur I.

p(R)= U²*R / (R+R1)²
p est dérivable sur I; et pour tout R appartenant à I :
p'(R)= -U²(R-R1) / (R+R1)^3

(j'ai pas mis les étapes bien sur)

Voilà j'en suis bloqué a ce niveau

[fonfon]

eh ben c'est tout on te dit que:

- un généérateur de fem fixe U;
- une resistance fixe R1;

même si tu ne connais pas les valeurs ce sera des constantes donc tu peux faire un tableau de signe pour -(R-R1)/(R+R1)

[El Tyranos]

damned je bloque, c est un exo de fou :cry:

[fonfon]

moi je vois ça comme ça

comme on eudie sur I=[0,+inf[ donc P'(R) est du signe de -(R-R1) car U² / (R+R1)^3>=0 sur I


donc il suffit d'etudier le signe de -(R-R1)=R1-R donc




donc
P'(R)>0 sur ...
P'(R)<0 sur ...

[El Tyranos]

daccord je comprend mieux, par contre comment définis tu les intervalles, il faudrait avoir les racines mais je ne sais le faire que sur un trinome :s

[fonfon]

daccord je comprend mieux, par contre comment définis tu les intervalles, il faudrait avoir les racines mais je ne sais le faire que sur un trinome :s

d'apres le petit tableau de variation

P'(R)>0 sur ]0,R1[
p'(R)<0 sur ]R1,+inf[

[El Tyranos]

merci pour le coup de main, de toute façon on corrige ca demain en cours