Etude fonction

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Bonjour ! Quelqu un à finir quelques questions?

Voici l énoncé : 1/ Soit H la fonction numérique de variable x telle que H(x)= ( 3x² + ax + b)/( x² + 1 )
=>Déterminer les réels a et b pour que la courbe représentative de H soit tangente au point I(0 ;3) à la droite d’équation y= 4x + 3
Je trouve b=3 en remplaçant I dans H(x) puis je dérive H pour trouver a=0 mais ce n est pas le bon résultat

2/ Soit f la fonction telle que f(x) = ( 3x² + 4x +3)/( x² + 1 ). On montre qu’elle est aussi égale à 3 + (4x / (x² +1))

=>Etudier la fonction f. Que faut il faire ?
Pour ma part j’ai dérivé, cherché le signé et déduit les variations de f : décroissante de -00 à 1, croissante sur -1 ;1 et décroissante de 1 à +00. Les limites sont égales à 3.

=>Etudier la position de la courbe f par rapport à la tangente (C) au point I(0 ;3). Je pense que les courbes sont confondues en I.
Il faut montrer que les équations sont égales ???

Merci de votre aide !

[bitonio]

=>Etudier la position de la courbe f par rapport à la tangente (C) au point I(0 ;3). Je pense que les courbes sont confondues en I.
Il faut montrer que les équations sont égales ???

il faut faire la différence entre ta fonction et la tangente... tu étudies le signe du bidul et tu conclues... enfin je n'ai pas regardé si ca marche, mais il n'y a pas de raison

Ciaoo

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Oui ca marche c'est bon!

Mais quelle est ta méthode pour:

1/ Soit H la fonction numérique de variable x telle que H(x)= ( 3x² + ax + b)/( x² + 1 )
=>Déterminer les réels a et b pour que la courbe représentative de H soit tangente au point I(0 ;3) à la droite d’équation y= 4x + 3

merci