Etude Fonction

[EvilPizza]

Bonsoir

J'ai une fonction (x*|x|)/(x²+1)

Je dois montrer que pour x supérieur ou égal à 0, f(x) = 1 - 1/x²+1

Comment m'y prendre? Svp

J'ai pensé à la méthode suivante:
Tout mettre au même dénominateur et faire la soustraction des deux fractions (1/1 - 1/x²+1 ) et je suis retombé sur la fonction de départ. Est-ce la bonne méthode?

[Sake]

Bonsoir

J'ai une fonction (x*|x|)/(x²+1)

Je dois montrer que pour x supérieur ou égal à 0, f(x) = 1 - 1/x²+1

Comment m'y prendre? Svp

J'ai pensé à la méthode suivante:
Tout mettre au même dénominateur et faire la soustraction des deux fractions (1/1 - 1/x²+1 ) et je suis retombé sur la fonction de départ. Est-ce la bonne méthode?

Salut,

[HS]
Il y a une jolie subtilité dans ton exercice. Le numérateur de ta fonction vaut -x² pour x négatif, et vaut x² pour x positif. Puisque les fonctions x² et -x² sont toutes les deux C-infini au voisinage de 0, il doit y avoir un moyen de les raccorder par continuité (et même d'effectuer un raccord de classe C-infini) en 0.
[/HS]

f(x) aurait été égal à 1 - 1/(x² + 1) si le numérateur avait été x²... Mais ce n'est pas le cas ici.

[JaCQZz]

Remarque juste que : ...?

[zygomatique]

http://www.maths-forum.com/dm-maths-1re-s-167378.php

...