merci de votre aide
Etude de fonction
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par zygomatique » 08 Mar 2015, 17:59
salut
et alors tout est relativement élémentaire ....
qu'as-tu fait ?
et alors tout est relativement élémentaire ....
qu'as-tu fait ?
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
par adamNIDO » 08 Mar 2015, 18:08
zygomatique a écrit:salut
et alors tout est relativement élémentaire ....
qu'as-tu fait ?
par adamNIDO » 08 Mar 2015, 18:14
pour la continiute :
on a=0, \lim_{x\to 0^{-}}f(x)=\lim_{x\to 0^{-}}xe^x=0\times 1=0)
d'autre part on a
=\lim_{x\to 0^{+}}x\ln(x)-2x=0-0=0)
donc on remarque que= \lim_{x\to 0^{+}}f(x)=0=f(0))
donc f est contuinte au point 0
on a
d'autre part on a
donc on remarque que
donc f est contuinte au point 0
par adamNIDO » 08 Mar 2015, 18:20
pour la derivabilité:
on calcule la limite de rapport suivante a gauche et a droite de 0 :-f(0)}{x-0})
sil existe et appartient a R donc elle sera derivable
en effet,
-f(0)}{x-0}=\lim_{x\to 0^{-}} \frac{f(x)-f(0)}{x-0}=e^{0}=1)
d'autre part
-f(0)}{x-0}=\lim_{x\to 0^{-}} \frac{f(x)-f(0)}{x-0}=+\infty)
donc f nest pas derivable au point 0 mais elle deribable a gauche de 0 seulement
on calcule la limite de rapport suivante a gauche et a droite de 0 :
en effet,
d'autre part
donc f nest pas derivable au point 0 mais elle deribable a gauche de 0 seulement
par adamNIDO » 08 Mar 2015, 18:55
etude des branches infinies:
on a=0)
alors f admet alors 
admet une direction
asymptotique: y=0)
a cote de
on a=+\infty)
calculons :}{x}=+\infty)
alors admet une branche parabolique de direction \.)
on a
asymptotique
on a
calculons :
alors
par zygomatique » 08 Mar 2015, 18:55
ben c'est pas mal ...
trois remarques ::
pour l'ensemble de définition c'est mal rédigé :: x=< 0 et x > 0 <=> x n'existe pas ...
pour la dérivabilité en 0 tu pouvais calculer f'(x) à gauche et à droite de 0 et regarder vers quoi ça tendait ...
pour la limite en -oo comment le justifies-tu ?
trois remarques ::
pour l'ensemble de définition c'est mal rédigé :: x=< 0 et x > 0 <=> x n'existe pas ...
pour la dérivabilité en 0 tu pouvais calculer f'(x) à gauche et à droite de 0 et regarder vers quoi ça tendait ...
pour la limite en -oo comment le justifies-tu ?
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
par adamNIDO » 08 Mar 2015, 19:05
on a =x\ln(x)-2x)
pour tout 
=\ln(x)+1-2=\ln(x)-1)
=0 \Leftrightarrow \ln(x)-1=0 \Leftrightarrow \ln(x)=1 \Leftrightarrow x=e)
f est decroissante sur
et croissante sur 
on a=f(x)=xe^x)
pour tout 
=(xe^x)'=e^x+xe^x=(1+x)e^x)
=0 \Leftrightarrow (1+x)e^x=0 \Leftrightarrow x=-1)
f est decroissante sur
et croissante sur 
f est decroissante sur
on a
f est decroissante sur
par adamNIDO » 08 Mar 2015, 19:10
zygomatique a écrit:ben c'est pas mal ...
trois remarques ::
pour l'ensemble de définition c'est mal rédigé :: x= 0 x n'existe pas ...
pour la dérivabilité en 0 tu pouvais calculer f'(x) à gauche et à droite de 0 et regarder vers quoi ça tendait ...
pour la limite en -oo comment le justifies-tu ?
pour votre remarue numero 1 :
pour votre remarue numero 2 : j'ai pas compris poouvez vous me faire une redaction
pour votre remarque numero 3 : soit par comparaison logarthmique soit on dit d'apres le cours
par adamNIDO » 08 Mar 2015, 20:04
s'il vous plait j'ai persque fait la plupart des question si quelqu'un me corrige la suite et me montrer comment dessiner la courbe par un logiciel
par zygomatique » 08 Mar 2015, 20:20
si x > 0 alors f'(x) = ln(x) + 1 --> -oo quand x --> 0
si x =< 0 alors f'(x) = (x + 1)exp(x) --> 1 quand x --> 0
f est dérivable à gauche en 0 mais pas à droite
pour l'étude du signe de la dérivée et les variations de f ce n'est pas l'équation f'(x) = 0 qu'il faut résoudre !!!
on veut le signe de f'(x) donc on résout l'inéquation f'(x) >= 0 ....
pour la remarque 3 on invoque la croissance comparée plutôt ...
pour dessiner la courbe sur géogebra tu rentres ::
f(x) = x*exp(x) * (x < 0) + (x*ln(x) - 2x)*(x > 0)
pour les branches paraboliques ::
en -oo tu peux directement dire une asymptote ...
dans quel pays es-tu ?
si x =< 0 alors f'(x) = (x + 1)exp(x) --> 1 quand x --> 0
f est dérivable à gauche en 0 mais pas à droite
pour l'étude du signe de la dérivée et les variations de f ce n'est pas l'équation f'(x) = 0 qu'il faut résoudre !!!
on veut le signe de f'(x) donc on résout l'inéquation f'(x) >= 0 ....
pour la remarque 3 on invoque la croissance comparée plutôt ...
pour dessiner la courbe sur géogebra tu rentres ::
f(x) = x*exp(x) * (x < 0) + (x*ln(x) - 2x)*(x > 0)
pour les branches paraboliques ::
en -oo tu peux directement dire une asymptote ...
dans quel pays es-tu ?
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
par adamNIDO » 08 Mar 2015, 20:46
zygomatique a écrit:si x > 0 alors f'(x) = ln(x) + 1 --> -oo quand x --> 0
si x = 1 quand x --> 0
f est dérivable à gauche en 0 mais pas à droite
pour l'étude du signe de la dérivée et les variations de f ce n'est pas l'équation f'(x) = 0 qu'il faut résoudre !!!
on veut le signe de f'(x) donc on résout l'inéquation f'(x) >= 0 ....
pour la remarque 3 on invoque la croissance comparée plutôt ...
pour dessiner la courbe sur géogebra tu rentres ::
f(x) = x*exp(x) * (x 0)
pour les branches paraboliques ::
en -oo tu peux directement dire une asymptote ...
dans quel pays es-tu ?
i'm from Morocco merci pour la redaction tu peux tracer le tableau qui contient des points de reflexion cest tres difficile pour moi de le trace par latex
par adamNIDO » 08 Mar 2015, 21:23
bonjour,
est ce que cest ca la representation graphique de
comment je peux ajouter les branches parabolique
est ce que cest ca la representation graphique de
comment je peux ajouter les branches parabolique
par Black Jack » 09 Mar 2015, 11:50
adamNIDO a écrit:pour la continiute :
on a
d'autre part on a
donc on remarque que
donc f est contuinte au point 0
Attention quand même à ceci :
Le résultat final est juste mais pas la manière d'y arriver... sauf si tu peux considérer comme acquis que
C'est une indétermination du type 0 * (-oo) qu'on est censé devoir lever. (A moins que, comme je l'ai dit, cela fasse partie des "choses" à retenir par coeur, qu'on peut utiliser sans le justifier)
:zen:
par adamNIDO » 09 Mar 2015, 12:41
Black Jack a écrit:Il manque la partie pour x <= 0
Et je ne vois pas ta réponse à la question 7.
:zen:
un grand merci mais tu peut me montrer comment tu as fait pour dessiner tout la fonction sur R sur geogebra
tu veux dire la question 6 les points d'inflexion non
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