étude fonction Ln

par **dr.dre** » 13 Nov 2011, 13:52

Bonjour
Je dois étudier f(x)=

j'ai fais sa dérivé et ça m'a donné :

. On ne peux pas vraiment étudier le signe, du coup j'ai fais la dérivé seconde et j'ai trouvé :

. La x² étant toujours positif, f'' est du signe de -1 soit toujours négatif, et comme x ne doit pas etre égal à 0 donc f' décroissante sur ]-

;0[U]0;

[.
Comme

définie sur ]0;

[. et que f' strictement décroissante et coupe abscisse une fois alors j'utilise le TVI pour trouver la valeur x quand f' coupe l'abscisse et pour ensuite conclure a avec les variations de f...
Il y a une méthode plus simple ?
merci

par **vincentroumezy** » 13 Nov 2011, 13:53

Bonjour.
Oui c'est ça ou est le problème ?

par **dr.dre** » 13 Nov 2011, 14:06

vincentroumezy a écrit:Bonjour.
Oui c'est ça ou est le problème ?

Je suis désolé j'ai envoyé sans faire exprès. J'ai modifié

par **vincentroumezy** » 13 Nov 2011, 14:33

C'est pas la peine de faire tout ça,on peut facilement étudier le signe de 1-x et de x sur R+.

par **low geek** » 13 Nov 2011, 14:36

ln (x)-x est définit sur R*+ donc si f'(x)= 1-x/x
on sait que x>0 donc on étudie le signe de 1-x qui est très facile a trouvé ;)

par **dr.dre** » 13 Nov 2011, 14:37

vincentroumezy a écrit:C'est pas la peine de faire tout ça,on peut facilement étudier le signe de 1-x et de x sur R+.

Je ne vois pas comment étudier le signe de 1-x ...

par **dr.dre** » 13 Nov 2011, 14:39

low geek a écrit:ln (x)-x est définit sur R*+ donc si f'(x)= 1-x/x
on sait que x>0 donc on étudie le signe de 1-x qui est très facile a trouvé

Très juste, j'avais oublié. merci je vais essayer de le faire

étude fonction Ln

étude fonction Ln

Qui est en ligne