DM étude de fonction

[Fmaths]

Bonjour, je suis en première S j'ai un DM de math et je suis complètement bloqué à une question j'aurais besoin d'aide, voici le sujet

I) on considère la fonction f telle que:

f(x)= (ax+b)/(cx+d)

(a,b,c,d sont quatre réels tels que
ad-bc différent de 0 et c différent de 0)



1) Vérifier que f(x)= (a/c) - (ad-bc/c(cx+d))

(J'ai déja trouver celle ci)



2) Prouver alors que f est croissante sur l'ensemble où elle est définie si ad-bc>0 et décroissant si ad-bc<0

(Mais celle ci je n'arrive pas du tout)

Merci d'avance

[Dlzlogic]

Bonjour,
Comment fait-on habituellement pour savoir le sens de variation d'une fonction?

[wazza]

bonjours,
j'ai exactement la même question, et je ne sais pas non plus comment faire ... :help:

[Dlzlogic]

Je peux vous aider, mais pas remplacer votre professeur, ce serait de la concurrence déloyale.

[Fmaths]

En sachant qu'on a pas fait les dérivées encore je ne vois pas comment peut on faire..

[wazza]

Idem pour moi "Fmaths", si sa se trouve on est dans la même classe :ptdr:

[Dlzlogic]

Bon, alors expliquez-moi ce qu'est une fonction croissante. C'est pas moi qui ai parlé de dérivée.

[wazza]

C'est une fonction ou x1Enfin je crois x)

[Dlzlogic]

Je suis d'accord.
Il ne suffit plus que de l'écrire.
f(x1) = ...
f(x2) = ...
on suppose x1 < x2 alors ?

[wazza]

Oui, on suppose que x1mais je ne sais pas comment l'on détermine f(x1) et f(x2)
Est ce que c'est ad=x1 et bc=x2 ?

[Dlzlogic]

Bonjour,

mais je ne sais pas comment l'on détermine f(x1) et f(x2)

C'est écrit dans l'énoncé :marteau:

[wazza]

Je crois bien que je suis perdu alors ...

[Dlzlogic]

f(x)= (ax+b)/(cx+d)

la valeur x1 vérifie la fonction (ce sont nos hypothèses), on peut donc écrire
f(x1)= (ax1+b)/(cx1+d) ;
et faire le même chose avec x2

[wazza]

On suppose donc que:
(ax1+b)/(cx1+d)<(ax2+b)/(cx2+d)
et que par conséquent, f(x1)Donc après comment devons nous faire ?
(je te remercie en tout cas de m'aider :++: )

[Dlzlogic]

Bonjour,

On suppose donc que:
(ax1+b)/(cx1+d)<(ax2+b)/(cx2+d)
et que par conséquent, f(x1)<f(x2)

ais non, c'est le contraire :On suppose que: f(x1)<f(x2)
et par conséquent, (ax1+b)/(cx1+d) < (ax2+b)/(cx2+d).
On va montrer que c'est vrai si x1 < x2 et une autre condition précisée dans l'énoncé.