Etude de fonction

[Fmaths]

Bonjour tout le monde, j'ai un DM de mathématiques et j'ai besoin d'aide j'ai un un problème je n'arrive pas le I 2) et le II.

I) on considère la fonction f telle que f(x)= (ax+b)/(cx+d)
a,b,c,d sont quatre réels tels que
ad-bc différent de 0 et
c différent de 0


1) Vérifier que f(x)= (a/c) - (ad-bc/c(cx+d))
(J'ai déja trouver celle ci)

2) Prouver alors que f est croissante sur l'ensemble où elle est définie si ad-bc>0 et décroissant si ad-bc<0

II) Résoudre l'équation (25racine carrée de x)+(3/racine carrée de x)= 20

Merci d'avance

[SaintAmand]

Bonjour,

I) on considère la fonction f telle que f(x)= ax+b/cx+d
a,b,c,d sont quatre réels tels que ad-bc \not=0 et c\not=0

Commencez par écrire correctement votre définition de f. Au besoin revoyez votre cours de 5ème sur les priorités.

[Fmaths]

Bonjour tout le monde, j'ai un DM de mathématiques et j'ai besoin d'aide j'ai un un problème je n'arrive pas le I 2) et le II.

I) on considère la fonction f telle que f(x)= (ax+b)/(cx+d)
a,b,c,d sont quatre réels tels que
ad-bc différent de 0 et
c différent de 0


1) Vérifier que f(x)= (a/c) - (ad-bc/c(cx+d))
(J'ai déja trouver celle ci)

2) Prouver alors que f est croissante sur l'ensemble où elle est définie si ad-bc>0 et décroissant si ad-bc<0

II) Résoudre l'équation (25racine carrée de x)+(3/racine carrée de x)= 20

Merci d'avance

[SaintAmand]

1) Vérifier que f(x)= (a/c) - (ad-bc/c(cx+d))
(J'ai déja trouver celle ci)

Pourtant c'est faux. Vous n'avez pas révisé votre cours sur les priorités.

2) Prouver alors que f est croissante sur l'ensemble où elle est définie si ad-bc>0 et décroissant si ad-bc<0

Comme dans les exercices vu en cours. Soit x1<x2, et vous construisez progressivement f(x1) et f(x2) en vous demandant à chaque étape si l'opération effectuée préserve ou pas le sens de l'inégalité. Il faudra distinguer deux cas: x1<x2<-d/c et -d/c<x1<x2