étude de fonction

[plastik]

Bonjour
Pourriez vous m'aider sur cet exo s'il vous plait?

Soit g(x)= x3-3x-4

1.Etudier les variations de g
2.Montrer qu'il existe un réel a tel que g(a)= 0 et déterminer une valeur approchée de a à 0.01 pres en utilisant la dichotomie sur [2;3]
3.Etudier le signe de g sur R
4.Montrer que pr tt x de I= [-1/5;0], on a: 2
Mes réponses:

1. g'(x)= 3x²-3= 3(x-1)(x+1)
x -00 -1 1 +00
g' + - +
croit de-croit croit

2. Par la dichotomie :
Etape 1: On prend le milieu 5/2 de [2;3]
g(5/2)= 4.125>0, 2
Etape 2: On prend le milieu 9/4 de [2;5/2]
g(9/4)= 41/64>0, 2
Etape 3: on prend le milieu 17/8 de [2;9/4]
g(17/8)= -399-512<0 , 17/8
Etape 4: On prend le milieu 35/16 de [17/8;9/4]
g(35/16)= -386/4096<0 , 35/16
Etape 5: On prend le milieu 71/32 de [35/16;9/4]
g(71/32)= 0.2663269043>0 , 35/16
Etape 6: On prend le milieu 141/64 de [35/16; 71/32]
g(141/64)= 0.08>0, 35/16
Etape 7: On prend le milieu 281/128 de [35/16; 141/64]
g(281/128)= -0.001<0, 281/128
donc a= -0.001

3.a l'aide du tableau 1) g est du signe de -a à gauche de a et de a à droite
g<0 sur ]-00,-1]
g>0 sur [1;+00[

4. Je ne comprend pas ce que je dois faire et comment

Voila merci d'avance pour votre attention :lol3:

[messinmaisoui]

Voici mes remarques

1) OK
2)

Etape 7: On prend le milieu 281/128 de [35/16; 141/64]
g(281/128)= -0.0010 sur [a;+00[


4) Je ne vois pas pour l'instant ...

[plastik]

Voici mes remarques

1) OK
2)

Etape 7: On prend le milieu 281/128 de [35/16; 141/64]
g(281/128)= -0.0010 sur [a;+00[


4) Je ne vois pas pour l'instant ...

Si j'ai bien compris a= 281/128

3) g0 sur [281/128;+00

[messinmaisoui]

Comme ça ... ça me va :we:

[plastik]

Du coup toi aussi tu bloques pour la 4)? :mur: :marteau:

[Sa Majesté]

4.Montrer que pr tt x de I= [-1/5;0], on a: 2<xg(x)<4/5 ( c'est stictement inf ou égal les <)

C'est faux pour x=0

[plastik]

C'est faux pour x=0

Mais comment on doit faire exactement?

[Sa Majesté]

Faire quoi ?

[plastik]

Pour pouvoir répondre à la 4. vous m'avez lâchez une réponse comme sa est-ce que vous pourriez expliquer?

[Sa Majesté]

Que vaut xg(x) pour x=0 ?

[plastik]

Pour x=0 sa vaut a donc -0.001

[Sa Majesté]

xg(x) c'est x multiplié par g(x)

[plastik]

donc -0.001* x^3-3x-4

[Sa Majesté]

Pour calculer xg(x) quand x=0, il faut remplacer x par 0

[plastik]

Pour calculer xg(x) quand x=0, il faut remplacer x par 0

Je ne suis pas sure d'avoir tout saisi mais j'essaye:
pr tt x de I, 2<xg(x)<4/5
2<0*0^3-3*0-4<4/5
2<-4<4/5

voila j'ai remplacé x par 0 c'est sa qu'il fallait faire?

[plastik]

4.Montrer que pr tt x de I= [-1/5;0], on a: 2<xg(x)<4/5 ( c'est stictement inf ou égal les <)


Il y a une erreur dans l'énoncé on remplace 2 par 0

[plastik]

Je ne suis pas sure d'avoir tout saisi mais j'essaye:
pr tt x de I, 2<xg(x)<4/5
2<0*0^3-3*0-4<4/5
2<-4<4/5

voila j'ai remplacé x par 0 c'est sa qu'il fallait faire?

c'est bien comme sa?

[Sa Majesté]

4.Montrer que pr tt x de I= [-1/5;0], on a: 2<xg(x)<4/5 ( c'est stictement inf ou égal les <)


Il y a une erreur dans l'énoncé on remplace 2 par 0

Donc il faut montrer que pr tt x de I= [-1/5;0], on a: 0<xg(x)<4/5

pr tt x de I= [-1/5;0], comment peux-tu encadrer x ? comment peux-tu encadrer g(x) ?