[TS] étude de fonction

[tite_prune]

Bonjour à tous!

[Le_chat]

1) -tu as une définition de la continuité dans ton cours, normalement... il faut que tu montres que la limite de f en 0 vaut f(0)...Tu devrais savoir ça!
-Regarde du coté des taux de variations...(Et non, la limite de f en 0 n'est pas 1 sinon ta fonction ne serait pas continue!!!)

[tite_prune]

Merci , mais j'ai raisonné comme ça: la limite de u(x) en 0=1 et la limite de v(x) = limite de e =limite e et e =1 et 1X1=1 . Enfin bon je vois pas comment faire sinon.

[Le_chat]

il ne fait pas raisonner séparément.... t'as une exponentielle en facteur, qui tend vers 0 en 0 (en effet, 1/x->+infini, donc e(-1/x)->0) et t'as du voir que l'exponentielle "gagne" face à ta fraction...

[tite_prune]

ben justement non , ça je l'avais pas vu . Voilà un truc que je vais noter dans mon cours! Et après vous me parlez de taux de variation , seulement ça non plus on l'a pas vu. Ca me dit rien du tout .

[Le_chat]

Si, tu as vu les taux de variation l'année dernière, en 1ere.. sinon une autre méthode, tu as toujours le même raisonnement, ce qui va être devant l'exponentielle va se faire écraser etc...

[tite_prune]

On peut pas faire f(0)-f(0)/x et comme x tend vers 0 , le tout aura pour limite un infiniment grand?

[Le_chat]

Non on ne peut pas... écris proprement ce que vaut f(x)/x... et applique le même raisonnement que precedemment...

[tite_prune]

f(x)/x= ( )e.
donc si on applique que exp. est prioritaire cela fait que la limite en 0 est 0 ?

[Le_chat]

Yes!

Mais ça me gène un peu le coup du "exp est prioritaire"... Ça ferait mieux d'utiliser une propriété de ton cours... tu n'as une propriété de l'exponentielle qui parle de limites dans ton cours? (cherche le terme de 'croissance comparée', c'est peut être sous ce nom que tu le vois...)

[tite_prune]

Ben justement non :/ mais en plus c'est vrai que j'ai demandé à quelqu'un de ma classe et il l'a pas non plus.
sinon est ce que la réponse 2) est juste ou pas? :we:

[Le_chat]

Alors je ne vois pas comment justifier proprement.

Tu sais ce que tu peux en déduire sur f?

[tite_prune]

on peut en déduire que la fonction est monotone? (enfin je vois ça sur ma calculette sinon je vois pas ce que je peux conclure)

[Le_chat]

Nan ça n'a pas grand chose à voir avec la monotonie.

Faut se rappeler du cours de première... Quand est-ce qu'on dit qu'une fonction est dérivable en un point? (la définition formelle...)

[tite_prune]

toute fonction continue en a est dérivable en a .

[Le_chat]

Non ça c'est parfaitement faux... Sors ton cours de l'année dernière et lis la definition de "f est dérivable en a"...Tu l'as meme peut être refait cette année...


Y a des choses à revoir...

[tite_prune]

toute fonction f dérivable en un réel a de son ensemble de déf est continu en a , voilà ce que j'ai dans mon cours

[Le_chat]

Ca c'est vrai, mais ce n'est pas du tout la définition de "f est dérivable en a"...

Bon je te la donne, c'est noel.

On a f dérivable en a qui signifie admet une limite en a. Dans ce cas, on pose f'(a)= cette limite...

Tu l'as fait en première...

Tu vois le rapport avec l'exo?

[tite_prune]

Ben cela veut dire que f est dérivable en 0

[Le_chat]

Ben cela veut dire que f est dérivable en 0

Exactement! Et sa dérivée en zero vaut...

well done.