Etude de fonction

[poulou]

BONJOUR!!!!

Soit f la fonction définie par f(x)=
On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O,I,J) du plan.

1) Soit m la fonction définie sur R par:
m(x)= e^x-x-1
a) Justifier que m est dérivable sur R et calculer m'(x) pour tout réel x

*Je dit que e^x est dérivable sur R donc m(x) est dérivable sur R et m'(x) = e^x-1

b) Étudier les variations de m sur R

*Ici, le e^x me perturbe, j'ai plus l'habitude d'une ecriture polynomiale

c) Déterminer le minimum de m sur R et en déduire l'ensemble de définition D de la fonction f

* Pas possible sans la b) (dsl je suis vraiment pas bon en maths)

2) Déterminer la limite de f en -;) et interpréter graphiquement le résultat

* Toujours besoin du tableau je pense!!!! :triste:

3) Vérifier que f(x) =

* Je n'arrive pas au résultat!!!
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Il y a d'autres questions mais bon j'ai de quoi faire avec ca déjà

Merci pour votre aide!! Le but est de finir ce truc à la fin de la 1ere semaine de vacances (Stage de philo la 2eme )

[arnaud32]

1)a) oui c'est la somme de fonctions derivables
1)b) tu dois resoudre e^x-1>0 (sachant que l'exp est une fonction strictement croissante)
1)c) cherche les points d'annulation de la derivee les limites aux bornes et utilises b)

[poulou]

1)b) tu dois resoudre e^x-1>0 (sachant que l'exp est une fonction strictement croissante)

Ok cela veut dire que x>0 mais cela ne m'aide pas surtout que lorsque je fait le graphe, x est négatif de -;) à 0

[poulou]

1)c) cherche les points d'annulation de la derivee les limites aux bornes et utilises b)

Le minimum est en x = 0