Etude de fonction avec racine cubique

par **Dyby** » 31 Aoû 2006, 14:58

Bonjours :-)

Je bloque sur cette étude de fonction : Racine cubique de (x^2*(x-3))
(désolé, je sais qu'il y a moyen de mettre les racines mais je n'ai pas trouvé comment ...).

Et dont je n'arrive ni à faire l'asymptote oblique... et la dérivée me pose problème aussi... (et donc aucune chance pour moi de trouvé la dérivée seconde aussi....).

Pour l'asymptote oblique j'ai trouvé m = f(x)/x = 1 et pour p = f(x)-x je tombe à une indétermination : x-x Et je n'arrive pas à levé l'indétermination.

En espérant obtenir de l'aide :-) Merci ;)

par **andros06** » 31 Aoû 2006, 15:06

bon pour la dérivée , considère que

, ça sera plus facile. (j'ai la flemme de faire le calcul).

par **Flodelarab** » 31 Aoû 2006, 15:10

D'abord, on utilise Latex pour écrire:

par **nox** » 31 Aoû 2006, 15:10

x-x c'est une indétermination ? ^^

moi je trouve que c'est super déterminé :we:

par **nekros** » 31 Aoû 2006, 15:14

Andros a raison, il vaut mieux considérer

Donc

Ainsi,

Tu peux réintroduire les racines si tu veux.

A+

par **fonfon** » 31 Aoû 2006, 15:16

Salut, donc

moi pour la dérivée je trouve

si j'ai le temps je marquerais le détail du calcul mais essaies de trouver comme moi si j'ai pas fait d'erreur

par **Flodelarab** » 31 Aoû 2006, 15:19

nekros a écrit:

c marrant, j'aurait parié que la dérivée, c t :

par **andros06** » 31 Aoû 2006, 15:19

apres f(x)

donc ton asymptote en +l'infini est la bissectrice du plan.

par **nekros** » 31 Aoû 2006, 15:23

Arf fausse manip, je recommence :

Il vaut donc mieux écrire

Donc

Tu peux réintroduire les racines si tu veux.

Pour la dérivée seconde, je trouve :

A+

par **nekros** » 31 Aoû 2006, 15:44

Pour la limite de

, utilise l'identité remarquable :

avec

et

Tu devrais trouvrer que la limite vaut -1

A+

par **fonfon** » 31 Aoû 2006, 15:56

Salut nekros si x est l'asymptote oblique alors il faut que:

par **nekros** » 31 Aoû 2006, 16:01

En posant

et

, on a :

Donc en simplifiant, on obtient :

qui tend vers -1 en

A+

par **nekros** » 31 Aoû 2006, 16:03

fonfon a écrit:Salut nekros si x est l'asymptote oblique alors il faut que:

Justement, ce n'est pas l'asymptote oblique.

C'est plutôt

.

a+

par **fonfon** » 31 Aoû 2006, 16:05

Autant pour moi je n'avais pas fait les calculs :stupid_in

par **nekros** » 31 Aoû 2006, 16:06

Ok pas de problème :happy3:
A+

par **Dyby** » 31 Aoû 2006, 19:02

Merci beaucoup, je vais recommencer avec ce que vous m'avez dit et si j'obtiens la bonne réponse alors tant mieux dans le cas contraire je upperai :-)

Encore merci ;)

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