Fonction reciproque racine cubique

[nabil]

reciproque g(x)=∛x³+3x²+3x . s il vous plait

[mathelot]

g se simplifie


soit


et

[nabil]

merci

[mathelot]

soient f et g deux bijections réciproques.
on pose f(x)=a et f(y)=b ,i.e, x=g(a) et y=g(b)
on a l'égalité sur les taux de variation:


donc et ont même sens de variation.

ainsi, pour en revenir à l'exercice:
La restriction de f est décroissante et bijective de sur
et admet pour réciproque
La restriction de f est croissante et bijective de sur
et admet pour réciproque

conclusion:
f admet à droite deux inverses g1 et g2:

[aymanemaysae]

Bonjour;

Je crois que la fonction est la fonction définie et continue sur par : .

On a : .

Vu que le discriminant de l'expression : est strictement négatif , alors la fonction est dérivable sur

et s'annule pour ; donc est strictement positive sur , donc est strictement croissante sur .

est continue et strictement croissante sur , alors elle admet une fonction réciproque .

Pour trouver la fonction réciproque , il te suffit de remarquer que :

.

Bon courage pour la suite .