Est ce qu'il existe un théorème verifiant cette proposition?

par **krokos55** » 04 Mai 2006, 19:03

bonjour je suis en term S et j'aurais besoin de savoir si cette formule existe?svp

............n
Lim .....Sigma ((x^k) / k!) = -x+e^x
n->+ inf k=1

merci bcp par avance...

par **Daragon geoffrey** » 04 Mai 2006, 19:15

bonjour il me semble (mé je n'en sui pas certain ) que la suite que tu donnes converge vers e (base naturelle des logarithmes ou encore le nombre de neper) et non vers e^x - x ! @ +

par **krokos55** » 04 Mai 2006, 19:21

je n'en suis pas sur du tout...

par **abcd22** » 04 Mai 2006, 19:48

Bonsoir, on a

, donc la limite que tu cherches est

.

par **krokos55** » 04 Mai 2006, 19:52

cette propriété se démontre ?

par **abcd22** » 04 Mai 2006, 20:08

Ca dépend de la définition qu'on donne de l'exponentielle... parfois on la définit comme cette limite. Si on la définit comme l'inverse du log on peut démontrer la formule en utlisant l'inégalité de Taylor-Lagrange par exemple.

Est ce qu'il existe un théorème verifiant cette proposition?

est ce qu'il existe un théorème verifiant cette proposition?

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