Espace

[Bertrand Hamant]

Bonjour, voici l'énoncé de mon exercice


PAVEV'E'P'A' est un pavé droit, ses diagonales ( AA') et (EE') se coupent en O. On pose a = E'A, b = AP ; c = PE. On note alpha l'angle AOE.

On choisit un repère orthonormal, par exemple (A;i,j,k ), i est colinéaire AE' j à AP et k colinéaire à AV


1) Déterminer les coordonées de A, E', P, V, V', P', E, A', O


c fait


2) Prouver que cos alpha = ( a²-b²-c²)/(a²+b²+c²)


J'ai utilisé al kashi, dans le triangle AOE, il faut déterminer cos O

donc AE² - (OE²+OA²) / -2(OA.OE) = a²-b²-c²/a²+b²+c² en ayant utilisé les coordonnées de la question


Je voulais savoir si la démarche était correcte merci ??

[Bertrand Hamant]

Qu'en pensez vous ?

[fonfon]

Salut, je n'ai pas fait le dessin donc je ne peux affirmer à 100% mais je pense que oui tu peux utiliser Al kashi ds le triangle AOE
de toute façon ton resultat correspond avec ce que tu cherches