1 ereS DM trinome

[MissLady]

bonjour, j'ai un Dm de math à rendre mais je suis bloquée à une question et pas moyen d'en trouver la solution. je vous donne l'énoncé

Déterminer les valeurs du réel m tels que : -x²+mx - 4m+1 inferieur ou egal à 0 pour tout réel x.

j'espère que vous pourrez m'aider à résoudre ceci en vous remerciant ;)

MissLady

[mamanprof]

Calcule le discriminant (en fonction de m).
Que doit vérifier ce discriminant pour que ton polynôme ne s'annule jamais ? (condition suffisante pour qu'il soit toujours négatif, puisque le coefficient devant x² l'est).

Cela devrait répondre à ta question.

[MissLady]

Calcule le discriminant (en fonction de m).
Que doit vérifier ce discriminant pour que ton polynôme ne s'annule jamais ? (condition suffisante pour qu'il soit toujours négatif, puisque le coefficient devant x² l'est).

Cela devrait répondre à ta question.

je n'ai pas compris votre réponse... l'inéquation doit etre < ou =
et comment calculer le discriminant, puisqu'il ne s'agit pas d'un trinôme ax²+bx+c

[mamanprof]

Tu as une expression de la forme ax² + bx + c, même si les coefficients dépendent de m :
a = -1
b =
c = -4m + 1

Si le discriminant est négatif, il n'y aura pas de solution et le trinôme sera toujours négatif (car a=-1 < 0)
Si le discriminant est nul, il y aura une solution, c'est le cas où le trinôme vaut 0.

Tu dois donc trouver les valeurs de m qui rendront le discriminant négatif ou nul.

[MissLady]

Up s'il vous plait ....

[MissLady]

Tu as une expression de la forme ax² + bx + c, même si les coefficients dépendent de m :
a = -1
b =
c = -4m + 1

Si le discriminant est négatif, il n'y aura pas de solution et le trinôme sera toujours négatif (car a=-1 < 0)
Si le discriminant est nul, il y aura une solution, c'est le cas où le trinôme vaut 0.

Tu dois donc trouver les valeurs de m qui rendront le discriminant négatif ou nul.

Et le mx, il se trouve ou dans a,b ou c ?

[mamanprof]

Et le mx, il se trouve ou dans a,b ou c ?

Le m c'est le coefficient devant le x.
C'est le b si tu préfères!

[mathelot]

bonjour, j'ai un Dm de math à rendre mais je suis bloquée à une question et pas moyen d'en trouver la solution. je vous donne l'énoncé

Déterminer les valeurs du réel m tels que : -x²+mx - 4m+1 inferieur ou egal à 0 pour tout réel x.

j'espère que vous pourrez m'aider à résoudre ceci en vous remerciant

MissLady

Les coefficients du trinome sont: (-1,m,-4m+1)

avec ça, on peut calculer le

qui aura lui-même un

[MissLady]

Les coefficients du trinome sont: (-1,m,4m+1)

avec ça, on peut calculer le

qui aura lui-même un

du coup,le que j'ai trouve , il ne me reste plus qu'a trouvé les racines et elles seront les solution de l'inéquation ? ou est ce qu'il faut qu'après je calcule de mon inéquation de départ ?

merci ^^

[MissLady]

up s'il vous plait ^^

[mathelot]

du coup,le que j'ai trouve , il ne me reste plus qu'a trouvé les racines et elles seront les solution de l'inéquation ? ou est ce qu'il faut qu'après je calcule de mon inéquation de départ ?

merci ^^

n'utilise pas la notation qui désigne autre chose (le discriminant réduit )

[MissLady]

up s'il vous plait
si on fait le delta de -x² +mx-4m+1, on obtient m²+16m+4 qui est une fonction trinome. Donc, le delta que je vais calculer, si il existe des racines, sera solution de mon inéquation de départ ou il yt a des étape à faire ensuite ? merci

[mathelot]

up s'il vous plait
si on fait le delta de -x² +mx-4m+1, on obtient m²+16m+4 qui est une fonction trinome. Donc, le delta que je vais calculer, si il existe des racines, sera solution de mon inéquation de départ ou il yt a des étape à faire ensuite ? merci

on calcule son discriminant


ou

[MissLady]

et le resultat que l'on trouve correspond a quoi
aussi, comment avoir les solution de l'inéquation de départ ?

[mathelot]

le 2ème trinome (en m), il s'agit de le factoriser.

Grâce à son tableau de signes, on détermine pour quelles valeurs de m
l'équation , en x, admet des solutions.

[MissLady]

a pas compris ton explication, les resultat du tableau de signe de m²-16m+4, serait les resultat popur mon inéquation x²+mx-4m+1 ?
j'ai calculé les racines de m²-16m+4, cela donne 8-2racine de 15 et 8-2 racine de 15, a quoi correspondent ces résultats ?
merci d'avance

[mathelot]

a pas compris ton explication, les resultat du tableau de signe de m²-16m+4, serait les resultat popur mon inéquation x²+mx-4m+1 ?
j'ai calculé les racines de m²-16m+4, cela donne 8-2racine de 15 et 8-2 racine de 15, a quoi correspondent ces résultats ?
merci d'avance

alors si , le trinome en x

admet deux racines.

[maths-lycee fr]

Quelques précisions:

Il ne faut pas confondre les deux polynômes du second degré:

Le premier est celui dont la variable est x: x²+mx-4m+1 et le second dont la variable est m :m²-16m+4

Pour étudier le signe de ce polynôme il faut calculer et en fonction du signe de ce discriminant, on peut faire le tableau de signe de x²+mx-4m+1

Pour que x²+mx-4m+1 soit de signe constant, il ne faut pas qu'il y ait deux racines distinctes donc que soit négatif ou nul.


Il faut donc que m²-16m+4 soit donc négatif ou nul.

Tu dois donc étudier le signe de m²-16m+4 dont la variable est m (c'est ce m que tu cherches maintenant).

Il faut donc calculer le discriminant (a=1, b=-16 et c=4) et faire le tableau de signes du polynôme (de variable m) m²-16m+4

En espérant que cela te permette de comprendre la démarche suivie depuis le début...

J-F Lecarpentier

alors si , le trinome en x

admet deux racines.