Equivalence

[nada-top]

HOLA :we:

voilà un autre exo....cette fois il s'agit de démontrer l'équivalence suivante:




en fait (comme d'habitude) j'ai démontré l'implicatication et il me reste pour en déduire ...j'ai essayé de démontrer par équivalence directement mais j'arrive pas .:--:

merci d'avance pour vos indices :happy3:

[nekros]

bonsoir,

Un point de départ :
Suppose que et que

on a donc et

En additionnant, on a donc soit

Thomas G :zen:

[rene38]

Bonsoir

L'inégalité triangulaire permet d'écrire
donc si et ...

[nada-top]

alors pour ce sens n supose que
on a


d'ou l'implication (ça marche ici l'inégalité triangulaire:++:)

alors pour l'autre sens ,merci à vous tous ,mais tous ce que je peux conclure c'est que

je vais tenter encore :mur: n'envoyez pas d'autres indices pour le moment :marteau:

merci

[nada-top]

non ça marche toujours pas l'inégalité triangulaire j'ai et donc je peux pas en déduire que

:dodo: j'laisse à demain

[aviateurpilot]

supposant que a et

si et ont le meme signe
alors


si et n'ont pas le meme signe
alors

[nada-top]

merci d'avance pour vos indices :happy3:

en tous cas merci aviateurpilot :++: et à vous tous c'etait trop simple avec la disjonction des cas . :mur:
mais je cherche toujours d'autres pistes {[FONT=Comic Sans MS]variety is spice of life [/FONT] }. :king2:

@+

[nada-top]

rebonjour :we:

je vois déjà une autre piste on peut pas démontrer plutot ça



mais je me rapelle pas si j'ai le droit de faire la négation des conditions () au cas de l'implication réciproque :pi:

[aviateurpilot]

dsl nada, j'ai pas vu

merci d'avance pour vos indices

[nada-top]

pas de probleme , en tous cas je cherche un autre raisonnement , mais d'abord il faut savoir..

mais je me rapelle pas si j'ai le droit de faire la négation des conditions ( ) au cas de l'implication réciproque

alors ....??

[aviateurpilot]

tu n'a pas le droit de faire la negation pour

[nada-top]

donc je dois démontrer ça


je vois :look_up: