EQUATIONS ET PARAMETRES

[harsisi]

Bonsoir à tous SVP besoin d'aide là
Soit P un polynôme défini par : P(x)= x² + 2(m-1)x + m² +1 .
Déterminer les valeurs du nombre réel m pour que P ait 2 racine a et b telles que . a² + b² = 29

[infernaleur]

Salut, ta essayé de faire quoi (même si sa n'a pas abouti) ?

[harsisi]

je ne sais meme pas par où commencer

[infernaleur]

Ta une équation du second degré, comment tu pourrais exprimer les deux racines a et b?

[harsisi]

bah a et b sont les solutions de cette equation

[Lostounet]

Salut..
Avant de te donner mon idée, tu peux dire c'est quoi la somme et le produit des racines a et b dans ce cas?

[harsisi]

je sais pas trop moi je trouve (a+b)² = 29 + 2ab

[Lostounet]

Tu ne réponds même pas à ma question...

Dans une équation du second degré ayant deux solutions, c'est quoi, en fonction des coefficients du polynôme, la valeur de la somme des deux racines? de leurs produits?

Je te demande de me dire en gros, en fonction de m, que vaut:
a+b
et ab
C'est dans le cours

[harsisi]

a+b = -2m-1 et ab = m²+1

[pascal16]

y a plusieurs façons de faire en voici une : a²+b²=(a+b)²-2ab

sinon, on pouvait passer par a=(-b-Vd)/2a et b= (-b+Vd)/2a <- ici a et b sont les a et b d'une équation a x²+bx+c
x1²+x2²=(b²+delta)/4a²=(2b²-4ac)/4a²
remplacer par les valeur dans 29=x1²+x2², résoudre et vérifier que delta>0, sinon ça n'a pas de sens

[Lostounet]

a+b = -2m-1 et ab = m²+1

Non, a+b=-2(m-1)
Et ab = m^2 + 1

Partant de cela, (a+b)^2=(a^2+b^2 )+ 2(ab)

Or tu as a+b en fonction de m (donc (a+b)^2 aussi), ainsi que a^2+b^2 tu as sa valeur et ab aussi. Il suffit de remplacer pour trouver une équation vérifiée par m.

[harsisi]

oui oui merci

[zygomatique]

salut



qui n'a des racines que si et alors