équation trigonométrique

[busard_des_roseaux]

et après celui-là , j'arrête

(7)


résultat non garanti !

Il reste le système (7).
C'est tout l'un ou tout l'autre:

du gâteau si la permutation circulaire des fonctions sin,cos,tan, rend la résolution facile,
un enfer si la tangente complique de trop....

[Zweig]

Une équation cette fois-ci :

[busard_des_roseaux]

Une équation cette fois-ci :

l'équation devient



en posant x=cos(a),

sin(8a)=sin(a)

bah vi, 2x^2-1 possède la structure de 2cos^2(a)-1=cos(2a)

[benekire2]

C'est beau la trigo quand ça sert a résoudre ce type d'équations...

[mathelot]

Une équation cette fois-ci :

correction:
on pose x=cos(a)




on multiplie des deux côtés par sin(a) ( et )





la fonction cos() étant strictement décroissante sur
ça donne bien 7 solutions.

Ce qui est tout à fait étonnant, c'est le fait que des lignes trigonométriques
en et vérifient la même équation.

est-ce parce que et

Zweig nous en dira sans doute un peu plus...