équation trigonométrique

par **freestyle58** » 03 Juin 2008, 11:33

allo,
j'ai un petit problème. Il faut que je résoude l'équation trigonométrique suivante:
[CENTER]6 cos² x = 4 - 5 cos x [/CENTER]

J'ai tous placé du même côté et ensuite j'ai fait la formule des zéro (-b ± racine de b² - 4ac) / 2a....

Sa ma donné sa : 0,167 et -0,444.....
est-ce que se sont les réponses finales...ou bien c'est deux réponses sont en faite la valeur du cos x ou bien quelque chose comme sa?

merci de bien vouloir m'aider...

par **le_fabien** » 03 Juin 2008, 11:38

Bonjour,
en posant X=cosx on a 6X²+5X-4=0
tu as trouvé les solutions de cette équation et tu as
X1=-4/3 et X2=1/2
et qu'as tu fais après ?

par **freestyle58** » 03 Juin 2008, 12:21

ben rien ...parce que je sais pas trop quoi faire...
tu peux m'expliquer?

par **le_fabien** » 03 Juin 2008, 12:34

Et bien on a donc 6X+5X-4=6(X+4/3)(X-1/2)=0
comme X=cosx il faut donc résoudre 6(cosx+4/3)(cosx-1/2)=0
Cela nous conduit à résoudre cosx=-4/3 et cosx=1/2.
à toi de finir.

par **freestyle58** » 03 Juin 2008, 12:43

ok....alors il me reste plus qu'à faire cos -1 de ses deux valeur....
mais si je fais ça ...je vais juste avoir deux réponses?

par **le_fabien** » 03 Juin 2008, 12:46

pour cosx=-4/3 cela ne te parait pas bizarre ?
pour cosx=1/2 tu dois avoir la solution directement.

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