Equation trigonometrique

[almalexia]

Bonjour a tous.

Je dois demontrer que l'equation x=2cos(x) n'admet pas de solution a l'exterieur de [-2;);2;)]

Merci d'avance.

[hellow3]

Salut.

Il faut donc montrer que l'equation x-2cosx=0 n'admet pas de solutions.
tu travailles sur x<-2Pi et x>2Pi

pour x<-2Pi:
cosx>-1 pour tout x,
2*cosx > -2
-2cosx <2
x -2cosx <-2Pi-2
comme -2pi-2<0, x-2cosx<0.
Sur cet intervalle, l'equation x=2cosx n'admet pas de solutions.

fais pareil pour l'autre.