Bonjour a tous.
Je dois demontrer que l'equation x=2cos(x) n'admet pas de solution a l'exterieur de [-2;);2;)]
Merci d'avance.
Equation trigonometrique
2 messages
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par hellow3 » 22 Nov 2007, 18:00
Salut.
Il faut donc montrer que l'equation x-2cosx=0 n'admet pas de solutions.
tu travailles sur x<-2Pi et x>2Pi
pour x<-2Pi:
cosx>-1 pour tout x,
2*cosx > -2
-2cosx <2
x -2cosx <-2Pi-2
comme -2pi-2<0, x-2cosx<0.
Sur cet intervalle, l'equation x=2cosx n'admet pas de solutions.
fais pareil pour l'autre.
Il faut donc montrer que l'equation x-2cosx=0 n'admet pas de solutions.
tu travailles sur x<-2Pi et x>2Pi
pour x<-2Pi:
cosx>-1 pour tout x,
2*cosx > -2
-2cosx <2
x -2cosx <-2Pi-2
comme -2pi-2<0, x-2cosx<0.
Sur cet intervalle, l'equation x=2cosx n'admet pas de solutions.
fais pareil pour l'autre.
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