Equation trigonométrique atypique

[mathamath]

J'arrive à une équation du type:
sinI*sinC = sinB*sinJ
où I, C, B et J désignent des angles aigus.
Comment peut-on démontrer que ceci n'est possible que si: I = B et J = C ?
car I et J sont quelconques ainsi que B et C.
Merci pour votre contribution.

[mathamath]

J'ai presque répondu à la question, c'est juste au niveau de la forme actuellement.

[Black Jack]

J'arrive à une équation du type:
sinI*sinC = sinB*sinJ
où I, C, B et J désignent des angles aigus.
Comment peut-on démontrer que ceci n'est possible que si: I = B et J = C ?
car I et J sont quelconques ainsi que B et C.
Merci pour votre contribution.

C'est faux, il suffit de trouver un contre exemple.

I = 60°, C = 58°, B = 55°
--> sin(J) = sin(60°).sin(58°)/sin(55°) = 0,89657193993
J = 63,71° (arrondi)

:zen:

[mathamath]

J'ai oublié de préciser que les angles en question sont compris entre 0 et Pi/2 non compris. En fait on part d'une configuration où l'on a deux triangles semblables ABC et AIJ où IJ serait // à BC. Si l'on part de cette configuration, alors les angles I et B d'une part et J et c d'autre part sont égaux.
Si (IJ) n'est plus // à (BC) par exemple I devient > que B alors J devient plus petit et comme le sinus est une fonction croissante dans l'intervalle 0, Pi/2 alors ce n'est pas possible , de même si I devient < que B .......

[Ben314]

Heuuuu, je comprend pas trop ce que tu fait...
Dire que deux triangles sont semblables, ça veut pas dire (par définition) que les angles correspondants dans les deux triangles sont les mêmes ? [ce qui explique que je comprend pas trop ce que tu cherche à démontrer...)