Equation trigonometrie !!

[ouss99]

Je besoin de l'aide pour resoudre cette eq
2cos^2 (x) + 4 sin^2 (x) +√3*sin(2x) -1 =0
Stp j'ai un dev de math demain !!!!

[Lostounet]

Je besoin de l'aide pour resoudre cette eq
2cos^2 (x) + 4 sin^2 (x) +√3*sin(2x) -1 =0
Stp j'ai un dev de math demain !!!!

Salut,

On sait que pour tout x, cos^2 (x) + sin^2 (x) = 1
donc que 2( cos^2 (x) + sin^2 (x) ) = 2

Ton équation est équivalente à:
2cos^2 (x) + 2 sin^2 (x) + 2 sin^2(x) + √3*sin(2x) -1 =0

donc:
2 + 2sin^2(x) + √3*sin(2x) -1 =0

donc
2sin^2(x) + √3*sin(2x) + 1 = 0

On peut ensuite penser à la formule cos(2x) = ...
Pour essayer de se ramener à quelque chose du type sin(x + y) = 1

[ouss99]

Merci ,mais c'est pas suffisant je besoin de trouver x !?

[ouss99]

Merci beaucoup la solution est - elle -pi/3 + 2kpi ??

[Lostounet]

Pour continuer...
cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)

donc 2 -cos(2x) = 2sin^2(x) + 1

2 -cos(2x) + √3*sin(2x) = 0

En divisant par 2 tout:




On reconnait le développement de sin(pi/6 - 2x) = 1

[ouss99]

Merciiiiii compri