Equation trigonométrie

[so213]

Bonjour à tous, mon professeur nous a donné un exercice corrigé mais je ne comprend pas du tout sa démarche je suis vraiment perdu !!!
Le voici :
résoudre cos(π/8)
Il écrit que : 8 = 2*4
Rappel : cos(2a)=2cos²a-1=1-2sin²a
a=π/8
2a=2π/8=π/4
ainsi, cos(π/4) = cos (2*π/8)=2cos²(π/8)-1 = racine(2) / 2
2os²(π/8) = 1+ racine(2) / 2 = (racine(2+(racine(2)) / 2
cos²(π/8) = (racine(2+(racine(2)) / 4
donc cos²(π/8)= (racine(2+(racine(2)) / 2
Voilà et il a refait la même démarche pour résoudre cette fois si sin(π/8).
Je n'ai vraiment pas compris pourquoi il écrit que 2a= 2π/8 alors que l'énoncé nous demande seulement a. Tout le raisonnement est imcompris j'aimerai vraiment qu'on puisse m'indiquer les étapes que mon prof a suivit pour résoudre cela, merci bcp !!!

[mathelot]

puis

[so213]

à quoi corresponde les 2 formules que tu viens de m'énoncer par rapport au raisonnement de ma prof ??

[so213]

puis

Dsl mathelot mais je ne comprends pas vraiment pas l'acheminement pour résoudre cos(pi/8) , que vient faire la formule de cos(2a) dans tout ça ?? Si tu as compris la démarche de ma prof ça serait bien de me l'expliquer

[mathelot]

on pose

mézalor

[Pseuda]

Bonjour à tous, mon professeur nous a donné un exercice corrigé mais je ne comprend pas du tout sa démarche je suis vraiment perdu !!!
Le voici :
résoudre cos(π/8)
Il écrit que : 8 = 2*4
Rappel : cos(2a)=2cos²a-1=1-2sin²a
a=π/8
2a=2π/8=π/4
ainsi, cos(π/4) = cos (2*π/8)=2cos²(π/8)-1 = racine(2) / 2
2os²(π/8) = 1+ racine(2) / 2 = (racine(2+(racine(2)) / 2
cos²(π/8) = (racine(2+(racine(2)) / 4
donc cos²(π/8)= (racine(2+(racine(2)) / 2
Voilà et il a refait la même démarche pour résoudre cette fois si sin(π/8).
Je n'ai vraiment pas compris pourquoi il écrit que 2a= 2π/8 alors que l'énoncé nous demande seulement a. Tout le raisonnement est imcompris j'aimerai vraiment qu'on puisse m'indiquer les étapes que mon prof a suivit pour résoudre cela, merci bcp !!!

Bonjour,

On cherche à calculer cos(π/8), que l'on ne connaît pas. Mais on connaît cos(π/4)=V2/2, et on a la formule : cos(2a)=2cos²a-1.
On pose a=π/8, donc 2a=π/4.
De : cos(2a)=2cos²a-1, on en tire cos a = ........ (en fonction de cos 2a, et en faisant attention au signe).