Equation trigo simple

[mehdi-128]

Bonjour,

Je dois résoudre cos(x)=0 sur R.

J'ai : x= ou x= avec k appartenant à Z.

Mais je comprends pas pourquoi c'est équivalent à :

Merci

[infernaleur]

Salut, regarde les solutions dans un cerlce trigo:
Par exemple pour x=pi/2 tu sais que x=5pi/2 est toujours solutions x=9pi/2 aussi etc ... (tous les nombres de la forme x=pi/2+2kpi)
Mais tu sais que tu as aussi x=-pi/2 est solution mais aussi x=3pi/2 etc ... ( tous les nombres de la forme x=-pi/2+2kpi)

Si tu remarque sur le cercle trigo tu verra que tu te place toujours à pi/2 et -pi/2 (cf schéma)
Donc sa revient à dire que les solutions sont de la forme pi/2+kpi car si tu part de pi/2 pour arriver à -pi/2 sur le cercle il te faut ajouter pi et si tu veux revenir à pi/2 tu rajoute pi et si tu veux revenir à -pi/2 tu rajoute pi etc ...

J’espère avoir été clair.

[infernaleur]

Voila comme tu peux le voir sur ce dessin

[mehdi-128]

Merci j'ai tout compris