équation

[Anonyme]

Bonjour à tous, je coince un petit peu dans mon exercice. Si vous pouviez m'aider ca serait vraiment très gentil de votre part.

On considère les 2 équations différentielles :
y' = 2y (1) et y'=y (2)

1/ résoudre ces équations différentielles sur R.
donc la j'ai mis : y (x) = k e^2x avec k réel et y(x) = k e^x e= exponentielle

2/ f(x) = f 1 (x) - f 2 (x) ou f1 est une solution de l'équation (1) et f2 une solution de l'équation (2).

donner f(0)

montrer que la droite T a pour équation y = 3x +1 en déduire f'(0)

pour f'(0) j'ai mis f'(x) = 2e^2x - e^x donc 1.

3/ a l'aide des valeurs f(0) et f'(0) trouvées à la question précédente, déterminer les fonctions de f1 et f2. Et la je n'y arrive pas.




4/en déduire que, pour tout nombre réel x : f(x) = 2e^2x - e^x.

voila. merci d'avance

[becirj]

Bonjour
Ta deuxième question est incorrecte car tu ne dois pas prendre la même constante pour et . IL faut prendre des constantes k et k'., le but de la question étant de calculer k et k'. Avec f(0) et f'(0) tu obtiendras 2 équations d'inconnues k et k' et tu pourras en déduire les valeurs de k et k'.