Equation

par **Finrod** » 09 Oct 2009, 21:16

A priori, j'ai quasiment fait toute la preuve dans mon message précédant.

Il manque juste le fait que x>2 implique xy>2y

Puis

implique

donc

pas de solution.

par **durand.emilie** » 10 Oct 2009, 13:16

Par ou dois-je commencé mon exercice ?
Par la démonstration qui prouve qu'il n'existe pas de solution pour x>2 et y>2 ? Et comment commencer SVP :happy2:

par **durand.emilie** » 10 Oct 2009, 17:49

quelqu'un peut m'aider svp ?

par **Finrod** » 11 Oct 2009, 12:57

Ben oui, tu peux commencer par ça et étudier les cas restants après (0,1,2), un par un.

par **Timothé Lefebvre** » 11 Oct 2009, 14:45

Salut,

je reviens là-dessus.

x+y=xy implique que (x-1)(y-1)=1

Et donc on a x=y=2.

On a bien affaire à une équation diophantienne, hein.

par **Timothé Lefebvre** » 11 Oct 2009, 14:54

Il me semble avoir croisé ça un jour dans une Olympiade.

Equation

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