Equation

[Jack the ripper]

Bonjour.

Peut-on résoudre

?

Merci.

[ditans]

je pense, en posant X=x²
ensuite ca devient une "equation normale", plus facilement abordable on va dire

[echevaux]

Bonjour

Evidemment au prix d'un petit changement de variable :

[Jack the ripper]

J'ai déjà essayé ce changement avant de poster sur le forum mais il y a toujous un os, même en factorisant.

[Black Jack]

Bonjour.

Peut-on résoudre

?

Merci.

Comme cela a été suggéré, Poser x² = X (et donc x >= 0)

Tu aboutis à une équation du second degré en X.

Cette équation a une solution positive et une négative, il faut ne considérer que la positive (si tu ne cherches les solutions que dans R).

Ensuite: x² = La solution positive trouvée.

x = +/- ...
******************
Variante (presque pareil) :

Multiplier les 2 membres de l'équation par 16

9x^4 - 40x² + 16 = 1680
9x^4 - 40x² - 1664 = 0

Poser x² = X
... suite comme ci-dessus.
********
:zen:

[Jack the ripper]

Merci pour m'avoir aiguillé :++:

[acdc-27]

salut , vous faites comment pour résoudre justement , j'aurais voulu avoir un calcule détaillé parce que moi j'ai abouti sur : (9/16)X²-(5/2)X+1=105
et comme c'est un trinome du 2nd degres je calcule delta : je trouve delta = 4 donc delta>0 et donc 2 racine double
je calcule X1 et X2 ( X1= 4 => x=16 et X2= (4/9) => x=(16/81) )

je voudrais avoir plus d'explication merci de vos réponse .... =/ je suis perdu et ce genre d'exo j'ai vraiment du mal :(

[Switch87]

Quand tu résous (9/16) X^2-(5/2) X+1=105, tu dois trouver deux solutions:
X1 et X2, dont l'un est positif et l'autre négatif.
Or on avait posé x^2=X, et on sait qu'un carré est forcément positif, donc la solution négative est à éliminer.
Ta solution finale sera donc + ou - la racine carrée de la solution intermédiaire positive.

A toi le calcul!

[Jack the ripper]

L'exercice consiste en fait à trouver des termes consécutifs d'une suite.
En l'occurance, il y en aura 2 possibles car à la fin il y a 2 solutions possibles pour - le R positif -

[acdc-27]

salut jack , salut switch , oui je trouve X1 et X2 mais mon X2 n'est pas négatif justemen =/ X2= ((-b)-V(delta))/2a = ((5/2)-2)/(9/8) = 4/9 je comprends pas ...

[Jack the ripper]

Ton problème vient de ton "b" car il faut tout multiplier par 16 -merci Black Jack :we: - pour revenir à une équation qui est égale à 0 :
R=r²



Ensuite une de tes racines sera négative donc impossible et l'autre positive, tu calcules sa racine carrée et voilà la solution.

[acdc-27]

ah ok !! mercii :) et aprés on fais comment une fois arrivé à 9R²-40R-1664=0
on refais un calcul du discriminant ou pas ? ( et aussi , 2 question , es-ce toujours comme ça qu'il faut procéder et pour as-tu mis " R² " et "R" pourquoi R ? pourquoi pas " X" ou " u" ?

[Jack the ripper]

Oui pour le discriminant et ensuite tu suis les messages du dessus.

Sinon oui il faut changer de variable - transformer x² en X par exemple - et j'ai mis R car c'était le nom dans l'exercice.

[acdc-27]

ah ok ;) sa te dérange pas si je continu l'exo et que tu me corige . . . ?

[Jack the ripper]

Non non vas y

[acdc-27]

alors en partant de :


alors es que je continue avec : ... etc ou je fais comme tout à l'heure ( je remplace R par 61504 ?? )

[Jack the ripper]

oui c'est ça avec les racines
mais n'oublis pas tu remplaces par

[acdc-27]

euh oui delta , qui est 61504 .... ( ça te parait pas élevé non ? ..)

[Jack the ripper]

Bah non c'est ça
Ensuite tu calcules les racines (40-248)/18 et (40+248)/18

[acdc-27]

ce qui nous donne donc 2 racines x1 et x2 .... et ça s'arrete ici ou pas ?