Equation

[Anonyme]

salut,un petit probleme avec cet exo merci si quelqu'un peut m'aider:

On considere l'equation : (E) 2cos(2x)-4cos(a)cos(x)+4cos^2(a)-1=0 ds laquelle x est l'arc inconnu et a un parametre variable.
1) Montrer que cette equation admet des solutions quelque soit a
2)En remarquant que tg(pi/3)=racinnecarrede(3) , donner les expressions de toutes les solutions de (E)

[Chimerade]

salut,un petit probleme avec cet exo merci si quelqu'un peut m'aider:

On considere l'equation : (E) 2cos(2x)-4cos(a)cos(x)+4cos^2(a)-1=0 ds laquelle x est l'arc inconnu et a un parametre variable.
1) Montrer que cette equation admet des solutions quelque soit a
2)En remarquant que tg(pi/3)=racinnecarrede(3) , donner les expressions de toutes les solutions de (E)

cos(2x) peut s'exprimer en fonction de cos(x). En posant X = cos(x), tu peux alors obtenir une équation du second degré en X...

[Anonyme]

Merci, mais ce n'est pas tellement la 1) qui me pose pb c'est surtout la 2)

[Chimerade]

Merci, mais ce n'est pas tellement la 1) qui me pose pb c'est surtout la 2)

Bon ! En posant X = cos(x) on trouve :
avec
En remarquant que , on peut donc écrire :





Et comme X=cos(x), l'équation initiale s'écrit :

...qui ne pose plus de problème...

[Anonyme]

merci,CHIMERADE pour ton aide