équation f(x)=0

par **Anonyme** » 22 Sep 2005, 20:18

bonjour

f(x)=(1/2)(7x^3-3x^2-15x-190/49)
montrez que l'equation f(x)=0 posséde 3 solutions réelles dont on donnera une valeur approchée a 10puissance -1 près

merci de bien vouloir m'aider

par **Nightmare** » 22 Sep 2005, 20:21

Bonjour

As-tu vu le théorème des valeurs intermédiaires ?

par **Anonyme** » 22 Sep 2005, 20:34

oui je l'ai vu mais ne sais pas comment je dois l'utiliser

par **Anonyme** » 22 Sep 2005, 20:38

salut d'abord calcule sa dérivé, puis regarde son sens de variation ennsuite comme tu sais que c'est une fonction polynomiale, c'est qu'elle est continue sur R donc on peut utiliser le théorème des valeurs intermédiaires......

par **Anonyme** » 22 Sep 2005, 20:38

peut etre
f est strictement croissante sur l'intervalle - l'infini; 1.5 donc f prend 1 seule fois toutes les valeurs de f(- l'infini) et f(0)

par **Anonyme** » 22 Sep 2005, 20:44

donc j'ai dérivé
delta =1296
donc 2 solutions -30/42 et 1
f(x) est croissante sur l'intervalle -30/42; 1

équation f(x)=0

équation f(x)=0

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