équation

par **Anonyme** » 13 Juil 2005, 12:39

Bonjour , comment feriez vous pour résoudre cette équation svp :

50000*1.12^x = 75300*1.03^x

merci .

par **cesar** » 13 Juil 2005, 12:42

passe tout en log et isole X.

par **mathador** » 13 Juil 2005, 12:56

Salut
on peut peut-être commencer par simplifier par 100 ... :D

par **Anonyme** » 13 Juil 2005, 12:57

50000*1.12^x = 75300*1.03^x

x * log50000*1.12 = x* log75300*1.03

x*log56000 = x*log77559

comment veux tu résoudre ensuite....

par **Anonyme** » 13 Juil 2005, 14:19

lnab=lna+lnb. ln(a/b)=lna-lnb
50000*1.12^x=75300*1.03^x
simplifie par 100: 500*1.12^x=753*1.03^x
ln500+xln1.12=ln753+xln1.03
x=(ln753-ln500)/(ln1.12-ln1.03)
x=ln(753/500)/ln(1.12/1.03)
Je te laisse le soin de faire le calcul tu peux remplacer ln par log si tu veux.

par **cesar** » 13 Juil 2005, 15:14

exactement...

par **Anonyme** » 14 Juil 2005, 12:36

50000*1.12^x = 75300*1.03^x
donne
(112/103)^x=753/500
avec le ln
x*ln(112/103)=ln(753/500)
enfin
x=ln(753/500)/ln(112/103)

ou encore en utilisant plus de caractères!
x=[ln(753)-ln(500)]/[ln(112)-ln103)]

ce qui avait déjà été trouvé, soit.

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